Regresión Lineal Simple

Regresión Lineal Simple

Problema N°1 (Estadística Aplicada-Córdova Zamora, Ejemplo 4.1)

En un estudio, se tomaron los datos de minutos en publicidad por radio y ventas del producto:

[pic 1]

1. Trazar el diagrama de dispersión e indicar la tendencia
2. Calcular la recta de regresión de mínimos cuadrados para predecir ventas
3. Estimar la venta si se hacen 100 minutos de propaganda
4. Calcular e interpretar el coeficiente de correlación
5. Calcular e interpretar el coeficiente de determinación

Problema N°2 (Estadística, 2014)

Se muestran los datos recogidos del valor en unidades monetarias de dos acciones. Una de un mercado externo y otra de la Bolsa de Valores de Lima.[pic 2]

1. Encuentre la recta de regresión que mejor se ajuste a los datos y permita predecir el precio de una acción que cotiza la BVL cuando se conoce el precio de la acción en mercado externo.
2. Estime el precio de la acción que cotiza la BVL cuando el precio de la acción del mercado externo es de 14,25 unidades monetarias
3. Calcule el coeficiente de determinación y comente sus resultados

SOLUCION (1)

1. Al trazar el diagrama:

[pic 3]

Fuente: Elaboración propia

1. Por calculadora:[pic 4]

La recta de regresión es:                 Y = a + bX

Por lo tanto, la ecuación de la recta es L: Y = 10 + 2X[pic 5]

1. Si Xi = 100,         Yi = 10 + 2(100)

Yi  = 210

Se estima que por 100 minutos de radio, haya 210 unidades de venta

1. r= 0,9978

Es un coeficiente de correlación cercano a 1, indica que hay una asociación lineal fuerte y directa entre las variables.

1. El coeficiente de determinación (R):

R=r2

R=0.99782

R= 0.9956

El 99.56% de la varianza de la variable Ventas es explicada por la variable Tiempo de publicidad.

SOLUCIÓN (2)

Por calculadora:[pic 6]

1. Recta de regresión L : Y = -5,4858 + 1,523X[pic 7]

La asociación entre las variables es directamente proporcional. La relación existe aunque no es relativamente fuerte.

1. Si Xi = 14,25, entonces:                 Yi = -5,4858 + 1,523 (14,25)

Yi = 16,22

1. Coeficiente de determinación (R):        R=r2

R=0.8752

R= 0.7657

El 76,57%  de la varianza de Acción de la BVL es explicada por la variable Acción mercado externo.

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