Un químico quiere probar el efecto de 4 agentes químicos sobre la resistencia de un tipo particular de tela
Enviado por Fabian Mendoza • 29 de Enero de 2017 • Documentos de Investigación • 951 Palabras (4 Páginas) • 4.941 Visitas
(Problema 4.1 del Texto de Montgomery, Análisis y diseño de experimentos)
Un químico quiere probar el efecto de 4 agentes químicos sobre la resistencia de un tipo particular de tela. Debido a que podría haber variabilidad de un rollo de tela a otro, el químico decide usar un diseño de bloques aleatorizados, con los rollos de tela considerados como bloques. Selecciona 5 rollos y aplica los 4 agentes químicos de manera aleatoria a cada rollo. A continuación se presentan las resistencias a la tención resultantes. Analizar los datos de este experimento (utilizar α=0.05) y sacar las conclusiones apropiadas.
| Rollo | ||||
Agente Químico | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | 73 | 68 | 74 | 71 | 67 |
2 | 73 | 67 | 75 | 72 | 70 |
3 | 75 | 68 | 78 | 73 | 68 |
4 | 73 | 71 | 75 | 75 | 69 |
Solución
| Rollo | Yi. | Y (gran promedio) | ||||
Agente Químico | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 | 73 | 68 | 74 | 71 | 67 | 70.6 | 71.75 |
2 | 73 | 67 | 75 | 72 | 70 | 71.4 |
|
3 | 75 | 68 | 78 | 73 | 68 | 72.4 |
|
4 | 73 | 71 | 75 | 75 | 69 | 72.6 |
|
Y.j | 73.5 | 68.5 | 75.5 | 72.75 | 68.5 |
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|
Yijestimada (FITS) | ||||
72.35 | 67.35 | 74.35 | 71.6 | 67.35 |
73.15 | 68.15 | 75.15 | 72.4 | 68.15 |
74.15 | 69.15 | 76.15 | 73.4 | 69.15 |
74.35 | 69.35 | 76.35 | 73.6 | 69.35 |
Residuos (Eij) | ||||
0.65 | 0.65 | -0.35 | -0.6 | -0.35 |
-0.15 | -1.15 | -0.15 | -0.4 | 1.85 |
0.85 | -1.15 | 1.85 | -0.4 | -1.15 |
-1.35 | 1.65 | -1.35 | 1.4 | -0.35 |
Análisis de varianza de dos factores con una sola muestra por grupo | ||||||
RESUMEN | Cuenta | Suma | Promedio | Varianza | ||
Fila 1 | 5 | 353 | 70.6 | 9.3 | ||
Fila 2 | 5 | 357 | 71.4 | 9.3 | ||
Fila 3 | 5 | 362 | 72.4 | 19.3 | ||
Fila 4 | 5 | 363 | 72.6 | 6.8 | ||
Columna 1 | 4 | 294 | 73.5 | 1 | ||
Columna 2 | 4 | 274 | 68.5 | 3 | ||
Columna 3 | 4 | 302 | 75.5 | 3 | ||
Columna 4 | 4 | 291 | 72.75 | 2.916666667 | ||
Columna 5 | 4 | 274 | 68.5 | 1.666666667 | ||
ANÁLISIS DE VARIANZA | ||||||
Origen de las variaciones | Suma de cuadrados | Grados de libertad | Promedio de los cuadrados | F | Probabilidad | Valor crítico para F |
Filas | 12.95 | 3 | 4.31666667 | 2.376146789 | 0.12114447 | 3.4902948 |
Columnas | 157 | 4 | 39.25 | 21.60550459 | 2.05918E-05 | 3.2591667 |
Error | 21.8 | 12 | 1.81666667 |
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Total | 191.75 | 19 |
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