Una constructora compró un terreno de 1200 m2 por $1600 millones de pesos, con el objetivo de construir un conjunto residencial. Por disposición legal los edificios en la zona del terreno no pueden superar los 15 pisos

Contexto

Una constructora compró un terreno de 1200 m2 por $1600 millones de pesos, con el objetivo de construir un conjunto residencial. Por disposición legal los edificios en la zona del terreno no pueden superar los 15 pisos.

1. A partir del contexto dado suponga que se analizará la construcción de un edificio de 12 pisos cuyos apartamentos tendrán las mismas áreas y se usarán 1000 m2 por piso para ello. Con base en esta información cada grupo deberá plantear un modelo matemático que muestre una relación, que sea función, entre:

• El número de apartamentos que podría tener cada piso del edificio y el área de los mismos.

• Área total= 1000 [pic 1]
• X= Número de apartamento
• 12= Total de pisos                                

  → Función.[pic 2]

• Se despeja quedando la función:

  (12) → Función para hallar número de apartamentos por piso, multiplicar por 12 para hallar el total de pisos[pic 3]

• El precio de costo del área cada apartamento y el área del mismo.

• $ 1’600 → Valor total por 1200[pic 4]
• 1200  → Área total[pic 5]
• 1000 → Área usable[pic 6]
• 12 pisos
• X= Valor por cada apartamento

                                                [pic 7][pic 8]

         → Valor de 1000                 → Valor del todo el piso[pic 9][pic 10][pic 11]

  → Función para hallar el valor de cada apartamento[pic 12]

1. Con los modelos obtenidos identifique el área de los apartamentos que se podrían construir acorde con la realidad, en otras palabras, establezca el dominio de las funciones.

1. Realice una gráfica que represente los dos modelos construidos. Para ello, utilice un software matemático para realizar gráficas (no se permite Excel ya que no es un software matemático). Se recomienda usar geogebra, graph calc, wólfram mathematica o cualquiera que el grupo encuentre apropiado. Para trazar el gráfico tenga en cuenta el numeral 3.

1. Con base en lo que observa en las gráficas escriba una inferencia respecto a:

• Entre mayor sea el área de los apartamentos construidos, ¿cuál es el comportamiento del número de apartamentos y el precio de los mismos?

        RTA// Entre mayor sea el área de los apartamentos, habrán menos apartamentos por piso y tendrán un valor más alto.

• ¿Cuál es el precio de costo del área de un apartamento de 64 m2?

        RTA//

  [pic 13][pic 14]

 → # De apartamentos por piso[pic 15]

[pic 16]

 → Valor por cada apartamento de 64[pic 17][pic 18]

1. Con los modelos establecidos responda:

• ¿Cuántos apartamentos se podrían construir por piso si el área de cada apartamento por piso es de 64 m 2, 78 m2, 120 m2?

• Número de apartamentos con el área de 64[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

• Número de apartamentos con el área de 78[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

• Número de apartamentos con el área de 120[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

• ¿Con las anteriores áreas se aprovecharía el área de cada piso? Explique su respuesta y determine algunos valores con los que se podría aprovechar el área de cada piso.[pic 28]

RTA//  No se aprovecha toda el área en ninguno de los casos, ya que no da un número entero, cuando los apartamentos tienen las siguientes medidas , queda el siguiente déficit: [pic 29][pic 30]

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