Una relación no lineal es un tipo de relación entre dos entidades en las que el cambio en una entidad no se corresponde con el cambio constante en la otra entidad

MARCO TEORICO

Una relación no lineal es un tipo de relación entre dos entidades en las que el cambio en una entidad no se corresponde con el cambio constante en la otra entidad. Esto podría significar que la relación entre las dos entidades parece imprevisible o casi ausente. Sin embargo, las entidades no lineales también pueden estar relacionadas entre sí de maneras que son bastante predecibles aunque simplemente más complejas que en una relación lineal. (1)

Generalmente el modelo que representa un fenómeno natural no es una función lineal (es decir, su gráfica no es una línea recta). Sin embargo como los modelos lineales son más fáciles de analizar, se puede tratar de convertir las funciones a la forma lineal, lo cual en muchas situaciones es posible. A este procedimiento se le denomina linealización.

La regresión lineal no siempre da buenos resultados, porque a veces la relación entre Y y X no es lineal sino que exhibe algún grado de curvatura. La estimación directa de los parámetros de funciones no-lineales es un proceso bastante complicado. No obstante, a veces se pueden aplicar las técnicas de regresión lineal por medio de transformaciones de las variables originales. 
Una función no-lineal que tiene muchas aplicaciones es la función exponencial:

Donde A y b son constantes desconocidas. Si aplicamos logaritmos, esta función también puede ser expresada como:

Consideremos ahora la siguiente regresión lineal:

En esta regresión (denominada regresión doble-log), en lugar de calcular la regresión de Y contra X, calculamos la regresión del logaritmo de Y contra el logaritmo de X. Comparando estas dos ecuaciones, podemos apreciar que el coeficiente es un estimador de log(A), mientras que es un estimador de b (el exponente de la función exponencial). Este  modelo es particularmente interesante en aplicaciones econométricas, porque el exponente b en una función exponencial mide la elasticidad de Y respecto de X. (2)

METODOLOGIA

• Primero cada integrante del grupo tomo uno de los siete círculos de diferentes tamaños utilizados en la práctica anterior y una regla ordinaria.
• En cada uno de estos círculos, ponemos un punto con ayuda de un lápiz en un punto medio entre el borde y el centro del círculo y trazamos de 4 a 6 líneas (diferentes) que vayan de borde a borde.
• Medimos cada una de las líneas trazadas, tomando el segmento más largo desde el punto como U y el más corto como Z, utilizando la regla y teniendo en cuenta que para el ejercicio son necesarias por lo menos 4 medidas para U y 4 para Z.
• Con los datos obtenidos de la medición, construimos una tabla donde consignamos U y Z por separado teniendo en cuenta la incertidumbre de medida para la regla (0.05) cm.
• Luego de tener la tabla llena procedemos a la construcción de la gráfica en papel milimetrado tomando Z en Y y U en X, resultando una curva.
• Luego hacemos otra tabla, pero esta vez sacaremos el logaritmo a cada una de las medidas de U y Z y colocándolas en el mismo orden que en la tabla anterior.
• Con estos nuevos datos hacemos otra grafica también en papel milimetrado pero esta vez tomamos LogZ en Y y LogU en X, con este método la gráfica ahora es una línea recta.
• Hallamos la pendiente mediante la fórmula utilizada en la práctica  anterior y el punto de corte que obtengamos en la gráfica lo utilizamos como exponente de 10 para hallar el verdadero punto de corte.

• Ahora Hacemos la última grafica con los mismos datos de la primera tabla pero esta vez en papel logarítmico, donde también nos debe quedar una línea recta, aquí el punto de corte se toma como lo indique la gráfica.
• Por ultimo con ayuda de la calculadora sacamos nuevamente los datos utilizando la regresión y los comparamos con los dos métodos anteriores para saber cuál de ellos tiene un rango de error menor.

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