Álgebra Lineal
Enviado por fermalanche • 30 de Noviembre de 2013 • 564 Palabras (3 Páginas) • 320 Visitas
Prerrequisitos
Al escribir este libro tuve en mente dos metas. Intenté volver accesibles un gran número de
temas de álgebra lineal para una gran variedad de estudiantes que necesitan únicamente conocimientos
firmes del álgebra correspondientes a la enseñanza media superior. Como muchos
estudiantes habrán llevado un curso de cálculo de al menos un año, incluí también varios ejemplos
y ejercicios que involucran algunos temas de esta materia. Éstos se indican con el símbolo
Cálculo . La sección 8.7 es opcional y sí requiere el uso de herramientas de cálculo, pero salvo
este caso, el cálculo no es un prerrequisito para este texto.
Aplicaciones
Mi segunda meta fue convencer a los estudiantes de la importancia del álgebra lineal en sus
campos de estudio. De este modo el contexto de los ejemplos y ejercicios hace referencia a
diferentes disciplinas. Algunos de los ejemplos son cortos, como las aplicaciones de la multiplicación
de matrices al proceso de contagio de una enfermedad (página 67). Otros son un poco
más grandes; entre éstos se pueden contar el modelo de insumo-producto de Leontief (páginas
18 a 19 y 111 a 113), la teoría de gráficas (sección 2.8), la aproximación por mínimos cuadrados
(sección 6.2) y un modelo de crecimiento poblacional (sección 8.2).
Además, se puede encontrar un número significativo de aplicaciones sugestivas en las secciones
de MATLAB®.
Teoría
Para muchos estudiantes el curso de álgebra lineal constituye el primer curso real de matemáticas.
Aquí se solicita a los estudiantes no sólo que lleven a cabo cálculos matemáticos sino también
que desarrollen demostraciones. Intenté, en este libro, alcanzar un equilibrio entre la técnica y la
teoría. Todas las técnicas importantes se describen con minucioso detalle y se ofrecen ejemplos
que ilustran su utilización. Al mismo tiempo, se demuestran todos los teoremas que se pueden
probar utilizando los resultados dados aquí. Las demostraciones más difíciles se dan al final de
las secciones o en apartados especiales, pero siempre se dan. El resultado es un libro que propor-
Prefacio
XII Prefacio
cionará a los estudiantes tanto las habilidades algebraicas para resolver los problemas que surjan
en sus áreas de estudio como una mayor apreciación de la belleza de las matemáticas.
Características
La séptima edición ofrece nuevas características y conserva la estructura ya probada y clásica
que tenía la edición anterior. Las nuevas características se enumeran en la página XIV.
Examen diagnóstico
El examen diagnóstico, nuevo en esta edición, busca identificar si el alumno posee las nociones
mínimas necesarias para un
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