Obtención de estimaciones máximo-verosímiles utilizando su expresión explícita y la función

CURSO 2016/17

PRÁCTICA 3

ESTIMACIÓN PUNTUAL

OBJETIVO:

Obtención de estimaciones máximo-verosímiles utilizando su expresión explícita y la función

fitdistr

INSTRUCCIONES:

 Las contestaciones a las cuestiones planteadas debe incluir tanto el código R utilizado

como los resultados obtenidos.

 Establezca un directorio de trabajo (working directory) para esta práctica. Para saber cuál

es el directorio de trabajo actual use la función getwd(). Para cambiarlo en RStudio debe

pinchar en menú Session/Set Working Directory/Choose Directory.

 Copie en ese directorio los datos (pr3.RData).

 Guarde en el directorio de trabajo un R Script con los códigos de R utilizados en esta

práctica. Para crear un R Script debe pinchar en menú File/New File/R Script.

EJERCICIOS

1. El número de pacientes que llega a las urgencias de un centro hospitalario entre las 11 y las

12 de la noche de un sábado se distribuye P(). En el objeto pr3.1 del fichero pr3.RData

dispone de una muestra de las llegadas de pacientes observadas en 125 noches de sábado

en el horario citado almacenadas en el objeto pr3.1.

a) Conteste a las siguientes cuestiones empleando tanto la tabla de estimadores como la

función fitdist en R. Compare los resultados.

a.1) Obtenga la estimación máximo-verosímil de  en esa muestra.

a.2) Estime la desviación típica del estimador utilizado.

b) Estime la probabilidad de que un sábado cualquiera lleguen al centro hospitalario menos

de 25 pacientes a esa hora de la noche.

GRUPOS 1 y 3

Basado en los materiales del Proyecto de Innovación Educativa OCW Curso práctico de Inferencia Estadística con R

Universidad de Murcia

EJERCICIOS 2

c) Comente las propiedades asintóticas y en muestra pequeña que tiene el estimador

máximo-verosímil de .

2. Las calificaciones en una prueba de idiomas se distribuye como una normal. Observadas las

calificaciones de 130 alumnos escogidos aleatoriamente se obtuvieron los datos disponibles

en el objeto pr3.2 del fichero pr3.RData.

a) Conteste a las siguientes cuestiones empleando la tabla de estimadores:

a.1) Obtenga la estimación máximo-verosímil de , y de  en esa muestra.

a.2) Estime la desviación típica (o error estándar) del EMV de .

b) Repita el apartado usando la función fitdist en R. ¿Cuál es la estimación de la

desviación típica (error estándar) del máximo-verosímil de ?

c) Estime la probabilidad de que la calificación en la prueba de idiomas de un alumno

escogido al azar esté entre 8 y 9 puntos.

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