De la Logica Clásica a la Moderna
Enviado por hach • 15 de Agosto de 2021 • Apuntes • 878 Palabras (4 Páginas) • 127 Visitas
DE LO CLÁSICO A LO MODERNO
Cuando en sus trabajos los lógicos comenzaron a traducir o reducir las palabras a símbolos, dieron nacimiento a la lógica moderna, fueron dejando de lado las palabras y los términos usados en el análisis de los razonamientos para reemplazarlos por combinaciones de signos semejantes o similares a los usados en matemáticas.
Se hablará entonces de una lógica simbólica (1) o lógica moderna (1) o lógica matemática (1)
En esta nueva lógica se presentan una Lógica Proposicional (1) y una lógica de clases (1) entre otros desarrollos. Nos ocuparemos solamente de la primera es decir de la..
LÓGICA PROPOSICIONAL
Tambien llamada Lógica de Enunciados, estudia las relaciones entre las proposiciones sin analizar, sin tener en cuenta su estructura.
Se habla ahora de “cálculo” como un sistema de relaciones entre símbolos no interpretados que permiten realizar operaciones entre ellos. Este concepto de Cálculo posee ciertas características:
(a) Símbolos elementales o formales, (b) reglas de formación ¿(c) reglas de transformación?
(a) SÍMBOLOS FORMALES
(a.1) Variables Proposicionales
Son letras que simbolizan proposiciones y se llaman variables porque representan indistintamente cualquier proposición.
En la lógica clásica se analizaban las proposiciones según sus términos (medio, mayor y menor, según la premisa mayor y la premisa menor) y manteniendo la forma de Sujeto Verbo y Predicado. Ahora no se identifican términos, solamente se toma la unidad es decir “la proposición” y se identifican con letras p, q, r, s, t…., z
(a.2) Conectores (1) o relacionantes (ver Hoja 8), operadores (1), constantes lógicas (1), conectivas (1), functores (1) y/o juntores (1). Relacionan las variables lógica entre sí.
Se lee | Operación | Símbolo | Nombre del símbolo |
“… y ...” | conjunción | conjuntor | |
“o…. o...” | disyunción | disyuntor | |
“si…. entonces …..” | Condición condicional | -> | implicador |
“… si y solo sí…” | Bicondicional | <-> | coimplicador |
“no ….” “no es el caso...” | Negación | negador |
(a.3) Símbolos auxiliares
Son () paréntesis, [] corchetes y {} llaves
Que indican: cómo se agrupan los componentes de una fórmula; y cuál es la conectiva dominante.
ver punto (b).
(a.4) Los valores binarios.
Valor de las proposiciones | Lógica Binaria | Números Binarios | Estados de energía |
verdadero | V | 1 | Encendido |
falso | F | 0 | Apagado |
LA NEGACIÓN
Es la operación que actúa sobre una misma proposición cambiando el estado del verbo o la forma verbal. Si el verbo esta en forma afirmativa pasa a negativa y viceversa. Se la llama también operación de tipo atómica ya que opera sobre una proposición simple (ver Hoja 3).
Ejemplo:
Proposición inicial: “Juan estudia” variable proposicional: p
Proposición negada: “Juan no estudia” variable proposicional: -p
según lo propuesto y respecto al estudio, Juan puede estudiar o no puede estudiar, es decir, dos situaciones posibles en el mismo espacio-tiempo.
Entonces:
alternativa 1: Si P es V; es decir, si “Juan estudia” y este acto es verdadero, se da al mismo tiempo que -P es F, es decir, “Juan no estudia” es falso con toda seguridad.
alternativa 2: Si P es F; es decir, si “Juan no estudia” y este acto es falso, se da al mismo tiempo que P es V, es decir, “Juan estudia” es verdadero con toda seguridad.
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