ACTIVIDAD 8 “TASA DE CAMBIO”

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

[pic 1][pic 2]ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN
UNIDAD SANTO TOMÁS

GRUPO: 1DX25

MATEMÁTICAS PARA NEGOCIOS

PROFESOR. NAVA VITE JAVIER ARMANDO

UNIDAD 3

ACTIVIDAD 8

“TASA DE CAMBIO”

ELABORA:

RUIZ GARCÍA JONATHAN ALEJANDRO

CIUDAD DE MÉXICO, 04 DE NOVIEMBRE DE 2020.

1. EJERCICIO

1. La tasa de cambio de productividad p (en número de unidades producidas por hora) aumenta con el tiempo de trabajo de acuerdo con la función

Se pide:

• Encontrar el límite de la productividad cuando el tiempo tiende a 2 horas

Lim t -> 2    50(t^2 + 4t) / (t^2 + 3t +20)

50(2^2 + 4*2) / (2^2 + 3*2 + 20)

50 (4 + 8) / 4 + 6 + 20

600 / 30 = 20 q/h

1. Si la ecuación de la demanda para el producto de un fabricante es

p= 1000/(q+5)

• Hallar la función de ingreso marginal y evaluarla cuando q = 20

Ingreso marginal que llamaremos IM

IM(q) = IT'(q)

La fórmula de la derivada del cociente de dos funciones es:

(f/g)' = (f '·g - f·g') / g^2

Con todo esto el ingreso marginal es

IM(q) = [1000(q + 5) - 1000q] / (q + 5)^2 =

(1000q + 5000 - 1000q) / (q + 5)^2 =

5000 / (q+5)^2

IM(q) = 5000 / (q+5)^2

El ingreso marginal cuando q = 20 será

IM(20) = 5000 / (20+5)^2 = 5000 / 625 = 8

1. EJEMPLOS

1. Un hotel presenta los siguientes funciones de costes e ingresos: Costes totales= 1,5q^2 + 9q, Costes Marginales= 3q + 9, e Ingresos Totales = 12q

• Determina el volumen de producción óptimo

Coste total = 1.5q^2 + 9q

Ingreso total = 12q

Entonces la función de beneficio es

Beneficio = IT - CT = 12q - (1.5q^2 + 9q) = 3q - 1.5q^2

Para calcular el beneficio máximo debemos derivar la beneficio e igualarlo a cero

Beneficio'(q) = 3 - 3q = 0

3q = 3

Q = 1

1. Lim x-> 4         (x - 4) / ([pic 3]

Lim x-> 4         (x - 4) * / (* [pic 4][pic 5][pic 6]

Lim x-> 4         (x - 4) * / (x – 4)[pic 7]

/ 1[pic 8]

= 2 + 2 = 4

...