Conceptos de la teoría de colas

Conceptos de la teoría de colas

Problema 1, modelo (M/M/1/GD/∞/∞)

Dentro de una parte de la cadena de suministro se tiene un cuello de botella en el cual llegan en promedio de 40 solicitudes por hora. Se requiere un minuto en promedio para atender una solicitud. Suponga que los tiempos entre llegadas y de servicio son exponenciales.

De acuerdo a la nomenclatura Kendall y utilizando el programa en Excel de teoría de colas, responde lo siguiente:

1. Indica los valores de cada una de las variables involucradas en el problema.

λ = 40        - Cantidad de solicitudes que llegan al sistema

μ = 60/hr        - Cantidad de solicitudes que el servidor puede atender en cierto tiempo

j = 1                - Cantidad de servidores

1. ¿Cuántas solicitudes, en promedio, están en fila?

Lq = 1.333

1. ¿Cuánto tiempo, en promedio, pasa una solicitud en el sistema?

W = 0.05

Problema 2, modelo (M/M/1/GD/c/∞)

Un promedio de 30 paquetes por hora, pasan por la banda transportadora para ser etiquetados (los tiempos entre llegadas y servicio siguen una distribución exponencial). Si existen más de 3 paquetes en espera para entrar a la banda, las demás cajas se tienen que mandar a otra banda (esto para evitar paros en la banda ya que existiría sobresaturación de artículos), se requiere un promedio de 3 minutos (distribución exponencial) para etiquetar cada paquete.

De acuerdo a la nomenclatura Kendall y utilizando el programa en Excel de teoría de colas, responde lo siguiente:

1. Indica los valores de cada una de las variables involucradas en el problema.

λ = 30        - Cantidad de paquetes que llegan al sistema

μ = 20/hr        - Cantidad de paquetes que el servidor puede atender en cierto tiempo

c = 3                - Cantidad máxima admisible en el sistema.

j = 1                - Cantidad de servidores

1. ¿Cuál es la cantidad promedio de paquetes en el sistema?

L = 1.984615385

1. ¿Cuánto tarda un paquete en fila antes de pasar a ser etiquetado?

Lq = 1.107692308

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