Solucionario del Examen final Estadística 2021

r_djia

r_oil

r_oro

r_sp500

1.-Medidas de tendencia cental y localización

Promedio

0.19

0.59

0.07

0.22

Mediana

0.39

0.19

0.10

0.43

Q(1)

-0.57

-2.15

-0.93

-0.52

Q(3)

1.11

2.11

1.15

1.16

2.-Medidas de dispersión

Desviacion standard

1.8

17.7

1.8

1.8

Max

7.4

372.7

6.6

6.9

Min

-13.9

-83.5

-10.9

-11.3

Rango

21.3

456.2

17.4

18.3

IRQ

1.7

4.3

2.1

1.7

3.-Otras medidas de la distribucion de los datos

Curtosis

12.33

389.97

5.05

8.88

Asimetria

-1.87

18.31

-0.78

-1.64

Prob. de ganar

0.39

0.48

0.47

0.38

Distribución de los retornos

Comparando Promedio y Mediana, se observa que en ningún retorno de cada activo presenta igualdad por lo cual me da una idea que no tienen una distribución normal.

Sin embargo, en el activo del retorno del oro solo hay una diferencia del 0.03 por ciento de diferencia.

Comparando los coeficientes de kurtosis y asimetría, se observa que todos tienen asimetría diferente de 0, a excepción del retorno del oro que está cercano a 0. Esto implica que los demás activos tienen sesgo ya sea a la izquierda o a la derecha. Por ende no tienen una distribución normal

Analizando la Kurtosis, se observa que para el retorno del oro tienen un valor mayor a 3 unidades, lo que me permite decir que la distribución es una leptocúrtica, el cual me permite fundamentar que el retorno del oro tampoco guarda una distribución normal.

En conclusión, ningún retorno de los 04 activos guarda una distribución normal

El NO tener una distribución normal para los retornos, implicaría una mayor volatilidad y sesgo en el análisis del riesgo de mercado.

b)

El activo con mayor riesgo en el mercado sería el petróleo por tener un retorno muy negativo. Luego le sigue los índices del SP500 y DJIA. Siendo el de menor riesgo el activo de aceite

Estos dos estadísticos resultan más importantes e informativos que la desviación estándar puesto que la distribución no se ajusta a una normal y presentan valores extremos. Por ende, la desviación estándar se verá afectada por estos sesgos.

1. 2. Suponga que se le ofrece los siguientes productos estructurados: a. Depósito estructurado oro: paga cero por ciento, si el precio del oro cae en la semana, y paga 1 por ciento, si el precio del oro aumenta más de 0,5 por ciento en la semana. Calcule el retorno esperado y el ratio de sharpe de este depósito.
2. b. Depósito estructurado de petróleo: Paga el retorno del precio del petróleo, si su variación semanal excede 1 por ciento en valor absoluto, de lo contario paga cero. Calcule el retorno esperado y la desviación estándar de este depósito estructurado

Depósitos estructurados

ORO

a)

si r_oro < 0, entonces paga 0%

si r_oro > 0.5, entonces paga 1%

si 0  < r_oro < 0.5, entonces paga variación