Álgebra lineal resumen

A  L  G  E  B  R  A

CONCEPTOS BÁSICOS:

1. Término algebraico: Un término algebraico es el producto de una o más variables y una constante literal o numérica. Ejemplos:  3x2y  ;  45  ;  m

En todo término algebraico podemos distinguir: Signo, coeficiente numérico y factor literal.

1. Grado de un término: Se denomina grado de un término algebraico a la suma de los exponentes de su factor literal.                  

     Ejercicios:

     Para cada uno de los siguientes términos algebraicos, determina su signo, coeficiente numérico, factor literal y  grado:

1. Expresiones algebraicas: Expresión algebraica es el resultado de combinar, mediante la operación de adición, uno o más términos algebraicos.

Ejemplo: [pic 3]

[pic 4]

1. Cantidad de términos: Según el número de términos  que posea una expresión algebraica se denomina:                                                              

Monomio : Un término algebraico                      : a2bc4 ;  –35z

Binomio   : Dos términos algebraicos                : x + y  ;  3 – 5b

Trinomio  : Tres términos algebraicos               :  a + 5b -19

Polinomio: Más de dos términos algebraicos:  2x – 4y + 6z – 8x2

5.  Grado de un polinomio: El grado de un polinomio está determinado por el                         mayor grado de alguno de sus términos cuyo coeficiente es distinto de cero.

Ejercicios:

       Determina el grado y clasifica según el número de términos, las siguientes expresiones algebraicas:

VALORACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS:

        Valorar una expresión algebraica significa asignar un valor numérico

 a cada variable de los términos y resolver las operaciones indicadas en la expresión

para determinar su valor final.

        Veamos un ejemplo:

        Valoremos la expresión:  5x2y – 8xy2 – 9y3, considerando x = 2; y = –1

[pic 6]

 No olvidar: [pic 7][pic 8]

Veamos el ejemplo propuesto: 5x2y – 8xy2 – 9y3

[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

                               =  [pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

                               [pic 17]

                               =[pic 18][pic 19]

Ejercicios:

Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, considerando:

Términos semejantes:

Se denominan términos semejantes de una expresión algebraica todos aquellos términos que tienen igual factor literal.

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