Código Gray

Instituto Politécnico Nacional[pic 1][pic 2]

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Unidad Profesional Azcapotzalco

Materia: Electrónica

Catedrático

Amezcua Magaña Carlos Adrián

Tarea

        TU1-10 Código Gray

Fecha de entrega

        04 de septiembre de 2018

Alumno                                                       Boleta

Ureña Martínez Kevin Ivan                        2017362791

Grupo: 5RV1

TU1-10 Código Gray

1. Investigar que es el código Gray

Se le conoce como código Gray o reflejado, es un tipo de código basado en un sistema binario, pero con una construcción distinta. También, se puede decir que es un código binario cíclico, en donde cada número sólo debe tener un dígito distinto a su predecesor.

(EcuRed, 2012)

(Universitat Politècnica de València, s.f.)

1. ¿Cuál es su lógica de conversión?

Conversión de binario a Gray

Para convertir el código binario a código Gray podemos seguir el siguiente procedimiento:

1. Escribimos el número en binario, por ejemplo, escribimos el dos.

[pic 3]

1. Debemos volver a escribir el número en binario, solo que en este caso, para escribirlo lo recorremos un valor.

[pic 4]

1. Eliminamos el valor sobrante que nos queda a la derecha.

[pic 5]

1. Realizamos una suma XOR.

[pic 6]

Según la suma XOR, al tener dos números iguales el resultado será cero, al tener dos números distintos, nuestro resultado será uno. Teniendo eso en cuenta, tenemos que él dos para el código Gray se representa como 0011.

• Ejemplo: Convertir el cinco en binario a Gray

[pic 7]

[pic 8]

Al realizar la suma, veremos que nuestro resultado será 0111

Conversión de Gray a binario

1. El primer dígito del código Gray será el mismo que el del binario
2. Si el segundo dígito del código Gray es “0”, el segundo dígito binario es igual al primer digito binario, si este dígito es “1” el segundo dígito binario es el inverso del primer dígito binario.
3. Si el tercer dígito del código Gray es “0”, el tercer dígito binario es igual al segundo dígito binario, si este dígito es “1”, el tercer dígito binario es el inverso del segundo dígito binario y así hasta terminar.

Representación

Su principal característica es que 2 números sucesivos, cualesquiera, solo varían en 1 bit. Esto se consigue mediante un proceso que consiste en:

1. Colocamos cuatro bits

0000

1. Reflejamos los valores, de acuerdo con la posición en que se encuentre el bit.

• Primera columna, primer bit: Debido a que , colocamos únicamente un cero y un uno, cada uno en una celda, de ahí hacemos el reflejo sucesivamente.[pic 9]

• Segunda columna, segundo bit: Dado que , los cambios van de dos en dos y se reflejan cada cuatro valores, es decir, colocamos un cero en dos columnas y en las dos siguientes colocamos un uno en cada una, y al tener las cuatro columnas con algún valor, reflejamos.[pic 10]

• Tercera columna, tercer bit: Tomando la base que es dos, y la potencia que continua después del cero y del uno, tenemos , por tanto, los cambios van de cuatro en cuatro y se reflejan. Colocamos cuatro veces el cero y otras cuatro el uno, cada valor en una celda distinta, una vez hecho, reflejamos los valores.[pic 11]

• Cuarta columna, cuarto bit: En este caso, nos encontramos en la posición de donde debe ir un cuarto bit, debido a , los cambios van de ocho en ocho y se reflejan. Colocamos cuatro veces el cero y después, otras cuatro veces el uno, al tener dieciséis valores, procedemos a realizar el reflejo, y así, podemos continuar reflejando los valores.[pic 12]

1. Se puede tener el número bits que sea necesario.

Notas

Los cambios se harán de acuerdo con la potencia que se utiliza en la posición dada, tomando siempre como la base al número dos.

El espacio de cada bit es representado por una columna, en este caso, se llegó hasta cuatro columnas, es decir, valores de cuatro bits, pero se puede representar en más bits.

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