CONVERSION: DECIMAL A OCTAL

Contenido

CONVERSION: DECIMAL A OCTAL.        2

CONVERSIÓN: OCTAL A DECIMAL.        4

SUMA OCTAL        5

Comprobación.        6

RESTA OCTAL.        6

Comprobación        7

MULTIPLICACIÓN OCTAL        8

DIVISIÓN OCTAL        10

Comprobación        12

CONVERSION: DECIMAL A OCTAL.

Convertiremos a octal el siguiente número:

[pic 1]

• Haremos divisiones, donde 8 será siempre el divisor.
• Primero dividimos 303 entre 8.

[pic 2]

[pic 3]

• Ahora hacemos las siguientes operaciones. Quedando así:

[pic 4]

• Ahora para el resultado. Tomaremos los residuos.

[pic 5]

• Ordenamos los residuos de derecha a izquierda.

[pic 6]

• Ese sería el resultado de la conversión. Comprobemos.
• Como es octal, hacemos lo siguiente.

[pic 7]

• Hacemos las operaciones así.

[pic 8]

• Sumamos los resultados y debemos obtener el número que convertimos.

[pic 9]

CONVERSIÓN: OCTAL A DECIMAL.

Vamos a convertir:

[pic 10]

Recuerda que el octal es un sistema base 8.

Usaremos lo siguiente:

[pic 11]

Nuestro número octal sólo tiene 3 elementos, por lo que usaremos sólo hasta 8 elevado a la segunda potencia.

• Colocamos el número octal así:

[pic 12]

• De cada número que tenemos, tomaremos el 8 y su exponente.

[pic 13]

• Resolvemos cada operación para obtener lo siguiente:

[pic 14]

• Ahora sólo sumamos los resultados obtenidos y tendremos nuestro número octal convertido en sistema base 10.

[pic 15]

SUMA OCTAL

Usaremos el siguiente ejemplo:

[pic 16]

• Hacemos la primera suma:

[pic 17]

• La segunda da 10, por lo que se acarrea 1, ya que es mayor a 8.

[pic 18]

• Ahora, sumamos normalmente el acarreo más 4.

[pic 19]

• Para terminar, le restamos 8 a aquellos números mayores o iguales a 8. En este caso, sólo a 10.

[pic 20]

• El resultado de esa resta es la solución de nuestra suma octal.

Comprobación.

• Sólo convertimos los sumandos y el resultado a base 10, después, hacemos la suma de decimales.

[pic 21]

RESTA OCTAL.

Usaremos el siguiente ejemplo:

[pic 22]

• Hacemos la primera operación normalmente:

[pic 23]

• El siguiente como el minuendo es menor al sustraendo, se pide prestada una unidad (8) al número siguiente y se suma al número actual.

[pic 24]

• Hacemos la operación correspondiente:

[pic 25]

• Como el 7 prestó una unidad, se le resta uno. El 3 no tiene sustraendo, así que se baja igual.

[pic 26]

Comprobación

• Tomaremos el problema original y la solución:

[pic 27]

• Convertimos a base 10 el minuendo y sustraendo. Debemos obtener el valor base 10 del resultado octal de la operación.

[pic 28]

MULTIPLICACIÓN OCTAL

Resolveremos el siguiente ejemplo:

[pic 29]

Lo haremos por partes, primero 50 x 6, luego, 50 x 3.

[pic 30]

• Hacemos la primera operación:

[pic 31]

• La siguiente operación (6x5) nos da 30, por lo que tenemos un acarreo de 3 ya que 8 cabe 3 veces en 30.

[pic 32]

• Ahora, a 30 le restamos 3 veces la unidad (8), es decir, 30 – 24. Bajamos el acarreo.

[pic 33]

• Resolveremos la otra operación (50 x 3)

[pic 34]

• Repetimos los pasos anteriores y debe quedar así:

[pic 35]

Las dos operaciones quedan así:

[pic 36]

• Tomamos los dos resultados y los colocamos en la operación original.

[pic 37]

• Hacemos la suma como anteriormente aprendimos.

[pic 38]

• El resultado de la suma será la solución de la multiplicación.

DIVISIÓN OCTAL

Resolveremos el siguiente ejemplo:

[pic 39]

• Lo primero que debemos hacer es obtener la tabla de multiplicar en base 8 de nuestro divisor.

[pic 40]

La usaremos durante todo el procedimiento.

• Tomamos los dos primeros números del dividendo.

[pic 41]

• Ahora, buscamos un número que multiplicado por 12 nos de 34 o se aproxime. En este caso 12 x 2 no será útil.

[pic 42]

...