Ecuacion de segundo grado, CODIGO EN JAVA Una ecuación de segundo grado tiene la forma

Fundamentos de Programación

Actividad: 1 – Estructuras condicionales simple y doble.

Datos del alumno: Ingrid Ocaña Ángel            Matricula: 16470300            Grupo: MS1

Fecha de entrega: 11- Noviembre- 2016    Hora: 10:00 am

Enunciado del problema:

Una ecuación de segundo grado tiene la forma

ax2 + bx + c  = 0

Donde los coeficientes a, b y c son valores reales.

Se define una raíz de una ecuación, como aquel valor de la variable independiente, x, que hace que al evaluar la ecuación su valor sea cero. Una ecuación tiene un número de raíces de acuerdo a su grado. Así, una ecuación lineal, sólo tiene una raíz, mientras que una ecuación de segundo grado tiene dos raíces.

Para encontrar las raíces de una ecuación de segundo grado existen varios métodos. Sin embargo, el método más utilizado es el de la fórmula:[pic 1]

La ecuación de segundo grado tiene siempre dos raíces, no necesariamente distintas, que pueden ser reales o complejas.

La expresión que se encuentra dentro de la raíz, b2 - 4ac, se denomina discriminante. El discriminante de una raíz de segundo grado nos permite obtener información sobre el número y naturaleza de sus raíces:

1. Si el discriminante es positivo, la ecuación tiene dos raíces reales y diferentes.

1. Si el discriminante es cero, la ecuación tiene una solución real doble, de multiplicidad dos.
2. Si el discriminante es negativo, las raíces de la ecuación son dos números complejos conjugados.

[pic 2]

Especificación de requerimientos del programa

El programa a desarrollar deberá:

Recibir como datos de entrada los valores de los coeficientes a, b y c de la ecuación de segundo grado. Informar del número de raíces que tiene la ecuación: dos raíces reales, una raíz, puesto que x1 y x2

Tienen el mismo valor, o que no existen raíces dentro de los números reales. Informar de los valores de las raíces de la ecuación.

Para el cálculo de las raíces se deberá utilizar la fórmula señalada en el planteamiento del problema. El programa sólo deberá calcular las raíces para ecuaciones de segundo grado.

Análisis:

Casos de prueba:

Diseño:

El programa deberá realizar las siguientes grandes tareas:

[pic 3]

• Obtener los datos de entrada
• Calcular el discriminante y usar la formula general de acuerdo a cada caso

• Informar al usuario de los resultados obtenidos en los cálculos realizados

Primer refinamiento

[pic 4]

1. Obtener los datos de entrada

1. Obtener el coeficiente de a
2. Obtener el coeficiente de b
3. Obtener el coeficiente de c

1. Calcular las raíces

1. Calcular el discriminante

1. Calcular x1 y x2

1. Informar al usuario de los resultados obtenidos en los cálculos realizados

1. Informar al usuario x1
2. Informar al usuario x2
3. Informar al usuario que la ecuación tiene dos raíces

Segundo refinamiento

1. Obtener los datos de entrada

1. Obtener el coeficiente de a

1. Indicar al usuario que proporcione el coeficiente de a

1. Permitir al usuario proporcionar el coeficiente de a

1. Obtener la tasa de interés anual en porcentaje

1. Indicar al usuario que proporcione la tasa de interés anual en porcentaje

1. Permitir al usuario proporcionar la tasa de interés anual en porcentaje

1. Obtener el coeficiente de b

1. Indicar al usuario que proporcione el coeficiente de b

1. Permitir al usuario proporcionar el coeficiente de b

1. Obtener el coeficiente de c

       1.4.1.Indicar al usuario que proporcione el coeficiente de c

1.4.2.Permitir al usuario proporcionar el coeficiente de c

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