Introduccion al Matlab.

INTRODUCCIÓN A MATLAB

Gerardo Hernández

8-855-596

amadeus916@gmail.com

Iliana Velásquez

2-727-1021

ili_28ana@hotmail.com

1. Procedimiento y Resultados

1.  Archivos m, funciones y gráficas

El siguiente código muestra el desarrollo de un programa que permite graficar funciones trigonométricas y sus derivadas.

Primero se desarrolla una función llamada “Derivada”  que permite calcular la derivada de cualquier función.

function [y] = Derivada(x, t)

y=diff(x)./diff(t);

end

Las funciones a graficar son las siguientes

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

Los parámetros (amplitud, periodo y argumento) correspondientes de cada función se encuentran establecidos en el desarrollo del programa.

clc

clear all

%Tiempo de la funcion 1

t1=[0:0.00001:0.02];

%Tiempo de la derivada de la funcion 1

td1=t1(2:length(t1));

%Funcion 1

x1=5*cos(200*pi*t1);

%Derivada de la funcion 1

y1=Derivada(x1,t1);

%Tiempo de la funcion 2

t2=[0:0.00001:0.01];

%Tiempo de la derivada de la funcion 2

td2=t2(2:length(t2));

%Funcion 2

x2=5*cos(400*pi*t2);

%Derivada de la funcion 2

y2=Derivada(x2,t2);

%Tiempo de la funcion 3

t3=[-pi:pi/75:pi];

%Tiempo de la derivada de la funcion 3

td3=t3(2:length(t3));

%Funcion 3

x3=tan(t3);

%Derivada de la funcion 3

y3=Derivada(x3,t3);

%Grafica 1

subplot(1,3,1), plot(t1,x1,'r',t2,x2,'b'), title('f(x1) y f(x2)'), xlabel('t')

ylabel('f(x)'), grid, legend('f(x1)','f(x2)')

%Escalamiento 1/1000

subplot(1,3,2), plot(t1,x1,'b',td1,y1/1000,'g'), title('f(x1) y su derivada')

xlabel('t'), ylabel('f(x)'), grid, legend('f(x1)','f `(x1)')

subplot(1,3,3), plot(t2,x2,'m',td2,y2/1000,'k'), title('f(x2) y su derivada'), xlabel('t')

ylabel('f(x)'), grid, legend('f(x2)','f `(x2)')

pause

%Grafica 2

subplot(1,2,1), plot(t3,x3,'r-'), title('Funcion de f(x)')

xlabel('theta'), ylabel('f(x)'), grid

subplot(1,2,2), plot(td3,y3,'b-'), title('Derivada de f(x)')

xlabel('theta'), ylabel('f `(x)'), grid

Dada  las indicaciones de la guía, las gráficas generadas en Matlab se muestran en las figuras 1 y 2.

[pic 4]

Figura 1. Funciones sinusoidales y sus derivadas

En la figura de la izquierda se muestra el comportamiento sinusoidal de ambas funciones (x1 y x2). Se nota una diferencia entre ellas debido a que x2 tiene una frecuencia mayor que x1, es por ello que su periodo es menor. En la figura del centro, observamos el comportamiento de la función x1 y su respectiva derivada, al igual que la figura de la derecha cuya función es x2; sin embargo para obtener estas dos gráficas fue necesario usar un factor de escala de 1/1000 para que ambas se pudiesen visualizar en el mismo plano.

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