Operación de compuertas lógicas Práctica 3

Operación de compuertas lógicas

Práctica 3

Castillo Hernández J. E.

jorless01@gmail.com

Mendoza Santiago D. A.

daf.ale.ms@hotmail.com

Vargas Quintanar J. M.

juan.marcos1@hotmail.com

Abstract. Using of Boolean algebra was the simplification of two equations composed of the logical operators: AND, OR, and NOT.

Subsequently, the logical result of the original equations and their respective simplification were compared by means of the corresponding to each function truth table, as if these were the same, the result of simplification was correct.

The purpose of is practice is to obtain the lowest number of variables and terms of the proposed equations, then perform the physical comparison between each expression original circuit and integrated circuit of its simplification.

Resumen. Con ayuda del álgebra de Boole, se realizó la simplificación de dos ecuaciones compuestas por los operadores lógicos: AND, OR y NOT.

Posteriormente, el resultado lógico de las ecuaciones originales y su respectiva simplificación fueron comparados por medio de la tabla de verdad correspondiente a cada función, pues si estas eran iguales, el resultado de la simplificación estaba correcto.

La finalidad de esta práctica es obtener el menor número de variables y términos de las ecuaciones propuestas, para después realizar la comparación física entre el circuito original de cada expresión y el circuito integrado de su simplificación.

Intrducción.

Durante el proceso del siguiente trabajo se mostrará el proceso de la simplificación de dos expresiones compuestas de múltiples variables y número de términos, que posteriormente serán llevadas a la parte física. Se mostrará el ensamblaje de su circuito original y el circuito simplificado en una misma protobard, compartiendo un mismo dipswitch, y, por ende, las mismas entradas.

Las reglas, propiedades y teoremas del álgebra de Boole son herramientas útiles para simplificar expresiones booleanas, es por ello, que fueron utilizadas para la reducción de las mismas, cuyas

simplificaciones fueron corroboradas mediante su respectiva tabla de verdad.

A continuación, se muestran los teoremas, propiedades y reglas utilizadas en esta práctica:

• Teoremas De Morgan:

La inversa de un producto de variables es igual a la suma de las inversas de las variables. [1]

[pic 1]

La inversa de una suma de variables es igual al producto de las inversas de las variables. [2]

[pic 2]

• Propiedad distributiva.

La propiedad distributiva nos afirma que la multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos. [3]

[pic 3]

• Reglas del Algebra de Boole

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Objetivo. Llegar al mismo resultado lógico de cada expresión original por medio de su simplificación, las cuales serán corroboradas por medio de su respectiva tabal de verdad; como también, observar que la función original y su reducción comparten un mismo comportamiento.

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