PROYECTO “DISEÑO DE UN SISTEMA DE PROTECCIÓN HIDRÁULICO PARA UN SISTEMA PETROLERO”
Enviado por GPBUSTOS • 24 de Abril de 2020 • Apuntes • 1.670 Palabras (7 Páginas) • 216 Visitas
PROYECTO
“DISEÑO DE UN SISTEMA DE PROTECCIÓN HIDRÁULICO PARA UN SISTEMA PETROLERO”
PRESENTADO POR:
INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO
FACULTAD DE INGENIERIA
BOGOTÁ D.C.
MARZO 2020
El modelamiento del sistema con una Cadena de Markov continua es el siguiente:
= Variable de estado: [pic 1]
[pic 2]
Esta variable se observará cada día, es decir, se observará en el día 𝑛.
Donde
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
S = Espacio de Estados:
El espacio de estados S estará conformado por todas las combinaciones de los valores que pueden tomar las variables [pic 7]
S={ (BBBB),(BBBM),(BBMM),(BMMM),(MBBB),(MMBB),(MMMB),(MMMM),
(MBMB),(BMBM),(BMBB),(MBMM),(BBMB),(MMBM),(BMMB),(MBBM) }
Para poder calcular las probabilidades de la matriz necesitamos las probabilidades de los eventos individuales que pueden ocurrir en el transcurso de un día, que es el periodo que se escogió para observar el sistema.
[pic 8]
Tiempo entre fallas se distribuye exponencial | |
Probabilidad de que la válvula 1 falle en un tiempo menor a 1 día | 0,00796 |
Probabilidad de que la válvula 8 falle en un tiempo menor a 1 día | 0,01390 |
Probabilidad de que la válvula 9 falle en un tiempo menor a 1 día | 0,01587 |
Probabilidad de que la válvula 10 falle en un tiempo menor a 1 día | 0,01390 |
Tiempo de revisión de válvulas se distribuye exponencial | |
Probabilidad de que la válvula 1 se haya revisado y reparado en un tiempo menor a 1 día | 0,00499 |
Probabilidad de que la válvula 8 se haya revisado y reparado en un tiempo menor a 1 día | 0,00499 |
Probabilidad de que la válvula 9 se haya revisado y reparado en un tiempo menor a 1 día | 0,00499 |
Probabilidad de que la válvula 10 se haya revisado y reparado en un tiempo menor a 1 día | 0,00499 |
Tiempo de revisión general se distribuye exponencial | |
Probabilidad de todo el sistema se haya revisado y reparado en un tiempo menor a 1 día. | 0,13324593 |
PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE EVENTOS | ||
EVENTO | PROBABILIDAD QUE OCURRA EL EVENTO | |
E1: La válvula 1 falla en un tiempo | P(E1)= | 0,008 |
E2: La válvula 1 falla en un tiempo | P(E2)= 1-P(E1) | 0,992 |
E3: La válvula 8 falla en un tiempo | P(E3)= | 0,014 |
E4: La válvula 8 falla en un tiempo | P(E4)= 1-P(E3) | 0,986 |
E5: La válvula 9 falla en un tiempo | P(E5)= | 0,016 |
E6: La válvula 9 falla en un tiempo | P(6)=1-P(5)= | 0,984 |
E7: La válvula 10 falla en un tiempo | P(E7)= | 0,014 |
E8: La válvula 10 falla en un tiempo | P(8)=1-P(E7)= | 0,986 |
E9: La válvula 1 se revisa y repara en | P(E9)= | 0,005 |
E10: La válvula 1 se revisa y repara en | P(E10)=1-P(9)= | 0,995 |
E11: La válvula 8 se revisa y repara en | P(E11)= | 0,005 |
E12: La válvula 8 se revisa y repara en | P(E12)=1-P(11)= | 0,995 |
E13: La válvula 9 se revisa y repara en | P(E13)= | 0,005 |
E14: La válvula 9 se revisa y repara en | P(E14)=1-P(13)= | 0,995 |
E15: La válvula 10 se revisa y repara en | P(E15)= | 0,005 |
E16: La válvula 10 se revisa y repara en | P(E16)=1-P(15)= | 0,995 |
E17: Todo el sistema se revisa y repara | P(E17)= | 0,133 |
E18: Todo el sistema se revisa y repara | P(E18)=1-P(17)= | 0,867 |
...