Algebra.

Los ingenieros usan el álgebra lineal en la optimización de los sistemas de producción en los que estamos estructurando las ordenes, la programación de tratamientos por lotes, determinando el número de unidades de material manejables, adaptando las disposiciones de la fábrica, encontrando secuencia de movimientos, si no se hubieran visto los conceptos de transformaciones espaciales, y vectoriales, matrices y conceptos relacionados a estos, hoy en día no sería posible la existencia de sistemas de reconocimientos faciales, sistemas expertos y/o de inteligencia artificial, los sistemas de simulación, entre otros de “gran escala”, si no fuera por el álgebra algunos avances tecnológicos no serían posibles.

El álgebra es una poderosa herramienta, ya que permite desarrollar modelos matemáticos y algebraicos que representen a los elementos de la realidad que estudio, en algunas ocasiones, “trasladar” los requisitos y restricciones técnicas-operativas que deben dar soporte un sistema no es tan fácil y el desarrollo de algunos modelos nos permite responder con mayor facilidad, que analizar los datos “en crudo”

Algunas aplicaciones del algebra lineal en diferentes disciplinas son las siguientes: La mecánica cuántica es la mayor aplicación existente de algebra lineal, todo en mecánica cuántica ocurre en espacios vectoriales complejos con producto interior; en mecánica de materiales tenemos los tensores de deformación y de esfuerzo, no son más que transformaciones lineales; en mecánica tenemos al tensor de inercia, se trata de la transformación lineal que nos da el momento angular en función de la velocidad angular; en economía se usan mucho las matrices y la programación lineal, muchos modelos son lineales; en ingeniería de control se necesitan frecuentemente matrices; en la teoría de gráficos (grafos) se usan las matrices de adyacencia e incidencia para caracterizar los grafos, también las relaciones se describen con matrices; de hacerse realidad el sueño de las computadoras cuánticas, el álgebra lineal se convertiría en la rama de las matemáticas con más aplicaciones.

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