Algotimo De Booth

1.- ¿Qué es un sistema numérico?

Es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos.

Un sistema de numeración puede representarse como

Donde:

Es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.).

Es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9, A, B, C, D, E, F}.

Son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas.

2.- Clasificación y Características:

-No posicionales: los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición (columna) que ocupan en el número.

-Posicionales el valor de un dígito depende tanto del símbolo utilizado, como de la posición que ése símbolo ocupa en el número.

3.-Tipos de Sistemas Numéricos Posicionales:

-Binario: Maneja los dígitos {0,1}.

-Octal: Maneja los dígitos {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.

-Decimal: Maneja los dígitos {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

-Hexadecimal: Maneja los dígitos {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}.

4.-Tipos de Sistemas Numéricos No Posicionales:

Romano:

La siguiente tabla muestra los símbolos válidos en el sistema de números romanos, y sus equivalencias en el sistema decimal:

Romano Decimal

I 1

V 5

X 10

L 50

C 100

D 500

M 1000

Egipcia:

Los siguientes signos jeroglíficos eran usados para representar las diferentes potencias de diez en la escritura de izquierda a derecha.

Valor 1 10 100 1.000 10.000 100.000 1 millón, o

infinito

Jeroglífico

o

Descripción Baston. Asa o herradura invertida. Cuerda enrollada en espiral. Flor de loto. Dedo. Renacuajo o rana.

Heh: hombre arrodillado con las manos levantadas.

Griego:

El sistema de numeración griego más antiguo fue el ático o acrofónico, que funcionaba de forma parecida al romano, que deriva de este sistema a través del etrusco. La fórmula acrofónica era la siguiente:

Ι = 1, Π = 5, Δ = 10, Η = 100, Χ = 1000 y Μ = 10 000.

Chino:

Existen nueve caracteres que representan los números del uno al nueve, y otros

...