Analisis Y Diseno

Capítulo 2. Elementos de interferencia estadística.

Ejercicio 11

En la elaboración de envases de plástico es necesario garantizar que cierto tipo de botella en posición vertical tiene una resistencia mínima de 50 kg de fuerza. Para garantizar esto, en el pasado se realizaba una prueba tipo pasa-no pasa, en la que se aplicaba la fuerza de 50 kg y se veía si la botella resistía o no. En la actualidad se lleva a cabo una prueba exacta, en la que mediante un equipo se aplica fuerza a la botella hasta que esta cede, y el equipo registra la resistencia que alcanzó la botella.

a) ¿Qué ventajas y desventajas tiene cada método de prueba?

El método antiguo era sencillo y fácil de aplicar. Sin embargo, no puedes saber la resistencia exacta de la botella. El método nuevo necesita un equipo más avanzado y caro, pero puedes obtener las resistencias exactas que alcanzan las botellas.

b) Para evaluar la resistencia media de los envases se toma una muestra aleatoria de n= 20 piezas. De los resultados se obtiene x= 55.2 y s= 3. Estime con una confianza de 95%. ¿Cuál es la resistencia promedio de los envases?

Datos

media <- 55.2

s <- 3

mu <- 50

alfa <- 0.05

n <- 20

mediap = 56.60404

median = 53.79596

El valor de la resistencia promedio se encuentra entre 53.8 y 56.6.

c) Antes del estudio se suponía que Mu=52. Dada la evidencia de los datos, ¿tal supuesto es correcto?

No, la resistencia promedio es mayor a 52 kg.

d) Con los datos anteriores, estime, con confianza de 95%, ¿cuál es la desviación estándar poblacional del proceso?

varianzap = 5.205111

sdp = 2.281471

varianzan = 19.19943

sdn = 4.381715

El intervalo en el que se encuentra la desviación estándar poblacional del proceso es: 2.281471 < sd < 4.381

Ejercicio 22

En un laboratorio bajo condiciones controladas, se evaluó, para 10 hombres y 10 mujeres, la temperatura que cada persona encontró más confortable. Los resultados en grados Fahrenheit fueron los siguientes:

Mujer 75 77 78 79 77 73 78 79 78 80

Hombre 74 72 77 76 76 73 75 73 74 75

a) ¿Cuáles son en realidad los tratamientos que se comparan en este estudio?

Respuesta Inciso A) La temperatura más confortante entre ambos sexos

b) ¿Las muestras son dependientes o independientes?

Respuesta inciso B) Las muestras son independientes, no existe relación de otros factores que influyan en algún dato. Ningún dato depende de alguna relación a otra variable.

c) Explique. c) ¿La temperatura promedio más confortable es igual para hombres que para mujeres? Pruebe la hipótesis adecuada.

Estadístico de

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