Análisis cinemático

1. Análisis cinemático.

La velocidad en la línea de paso o también conocida como velocidad tangencial, se define como la magnitud de la velocidad del punto de paso de los dos engranes acoplados. Esta velocidad también se observa en la figura 1. Es evidente que la velocidad en la línea de paso de ambos engranes es idéntica, porque el diente de un engrane empuja el diente acoplado. Por lo tanto, la velocidad en la línea de paso es una medida lineal y está relacionada con las velocidades angulares de los engranes y sus radios de paso mediante la ecuación (1). (David, 2012)

[pic 1]

Figura 1

Sistema de engranajes de rueda

[pic 2]

Al compartirse el Eje de giro, se comparte la velocidad angular (w)

[pic 3]

En el contacto entre dos ruedas, se comparte la velocidad tangencial [pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Ejemplo 1

La ilustración muestra cómo funciona el engrane de reserva de una transmisión automotriz. Si el motor hace girar la flecha A , determine la velocidad angular de la flecha motriz,  . El radio de cada engrane se enuncia en la figura. (Hibbeler,2010)[pic 7][pic 8]

Figura 2

Ilustración del ejercicio propuesto.

[pic 9]

Figura 3

Paso 1. Determinación de la velocidad angular [pic 10]

.

[pic 11]

Figura 4

Paso II y III. Determinación de la velocidad angular  y [pic 12][pic 13]

[pic 14]

Figura 5

Paso IV , V, VI. Determinación de la velocidad angular  ,  y [pic 15][pic 16][pic 17]

[pic 18]

Nota: El engranaje B y la flecha motriz B están girando en el mismo eje, por lo que su velocidad angular es igual.

Bibliografía

David, M. H. (2012). MÁQUINAS Y MECANISMOS. En M. H. David, Myszka, H. David (pág. 384). México: PEARSON EDUCACIÓN.

Sánchez, A. M. (22 de Agosto de 2017). QuizQuo. Obtenido de QuizQuo: https://www.quizquo.com/2017/08/cinematica-plana-de-un-cuerpo-rigido.html

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