ACTIVIDAD ELIPSE VERTICAL

Evaluación Unidad 1

“Análisis de Ecuaciones”

CAE Las Américas

Agosto 2014

Escribe tus datos Alumno:

Coloca una imagen para ilustrar tu portada.

Indicaciones:

El procedimiento para analizar ecuaciones se describe en el último tema de la Unidad 1, es imposible contestar esta guía sin haber revisado el tema correspondiente.

Debes contestar todo lo que está escrito en rojo.

Los procedimientos para realizar el análisis de ecuaciones se describen en el último tema del curso:

Intersecciones con los ejes

Simetrías con los ejes

Extensión de la gráfica

Las gráficas las puedes realizar con Excel o con Graphmatica (colocaré este graficador y algunos tutoriales en el foro)

Comentamos tus dudas por el mensajero.

Primera ecuación

Análisis de la ecuación de la Demanda

La ecuación que representa la demanda es:

d(n)=-0.005n^2+6.125

Donde “n” es el número de artículos y d (n) representa la demanda en función del número de artículos.

Intersecciones de la gráfica de la demanda con el eje “x”

Para la demanda: d(n)=-0.005n^2+6.125

La escribimos en términos de “y” y “x”: y= -0.005x^2+6.125

Se sustituye “y” con un cero y se despeja la “x” para encontrar las intersecciones

y= -0.005x^2+6.125

Completa el procedimiento

Por lo tanto, los puntos de intersección de la gráfica de la demanda con el eje “x” son:

(Resultado negativo ,)

(Resultado positivo ,)

Intersecciones de la gráfica de la demanda con el eje “y”

Se sustituye “x” con un cero y se despeja la “y” para encontrar las intersecciones

y= -0.005x^2+6.125

y(0) = - 0.005 (0)2+6.125

y=0+6.125

y= 6.125

En 6.125

Completa el procedimiento

Por lo tanto, el punto de intersección de la gráfica de la demanda con el eje “x” es:

(6.125 ,Resultado)

Simetría de la gráfica de la demanda respecto al eje “y”

Realiza tu procedimiento, debes sustituir “x” con “-x” y realizar las operaciones obtenidas con la sustitución, si la ecuación no cambia entonces hay simetría.

y= -0.005x^2+6.125

Completa el procedimiento

y ( x) = - 0.005 (x) 2 +6.125-0.005x2+6.125= - 0.005x2+6.125

y ( x) = 0.08(x)+2.4= - 0.08x+2.4

Por lo tanto, como la ecuación no cambia: Si hay simetría

Extensión de la gráfica de la demanda en el eje “y”

Realiza el despeje de la variable “x”, no es necesario sustituir nada.

y= -0.005x^2+6.125

Completa el procedimiento,debes despejar la variable "x"

Está despejada la variable “x”, por lo tanto los valores que puede tomar la variable “y” son:

Rango∶y≤6.125

Analisis de la ecuación de la demanda.

Escrito en términos de (y) y (k) y= - 0.005x2+6.125

0x= - 0.005x2+6.125

0.005 x2+6.125=0

0.005x2=- 6.125

X2= - 6.125/ - 0.005= 1225

X1= - 35

X2= 35

En 35 y – 35

Segunda ecuación

Análisis de la ecuación de la Oferta

o(n)=0.08n+2.4

Donde “n” es el número de artículos y o (n) representa la oferta en función del número de artículos.

Intersecciones de la gráfica de la oferta con el eje “x”

Para la oferta: o(n)=0.08n+2.4

La escribimos en términos de “y” y “x”: y=0.08x+2.4

Se sustituye “y” con un cero y se despeja la “x” para encontrar las intersecciones

y= 0.08x+2.4

Completa el procedimiento

Escrito en términos de (y) y (k)=

Y= 0.08x+2.4

X= 0.08x+2.4

0.08x+2.4= 00.08= - 2.4

X= - 2.4 / - 0.08

X= 30

En= 40

Por lo tanto, el punto de intersección de la gráfica de la oferta con el eje “x” es:

(Resultado ,40 )

Intersecciones de la gráfica de la oferta con el eje “y”

Se sustituye “x” con un cero y se despeja la “y” para encontrar las intersecciones

y= 0.08x+2.4

Completa el procedimiento

y ( 0 ) = 0.08 (0)+2.4

y= 0+2.4

y= 2.4

En= 2.4

Por lo tanto, el punto de intersección de la gráfica de la oferta con el eje “x” es:

(2.4 ,Resultado)

Extensión de la gráfica de la oferta en el eje “y”

Realiza el despeje de la variable “x”

y= 0.08x+2.4

Completa el procedimiento

Está despejada la variable “x”, por lo tanto los valores que puede tomar la variable “y” son:

Rango∶y∈ R

Gráficas

Genera la tabla y gráfica de cada ecuación usando Excel.

Tabulación y Gráfica de la Demanda

Tabula los valores

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