ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE III

Indicaciones: resuelve los ejercicios propuestos de manera ordenada e indicando paso por paso lo que estás haciendo. La tarea la vas a resolver en hojas milimétricas para los gráficos, en la parte de atrás de cada hoja realiza los cálculos algebraicos necesarios, todo con letra legible, en orden, con limpieza, sin tachones, ni rayaduras ni corrector. El resultado lo vas a encerrar en un cuadro de un color diferente al resto del ejercicio. De no contar con alguno de los requisitos anteriores o que no se entienda tu trabajo, no será calificado. El gráfico debe estar la suficientemente grande para que sea visible el resultado.

Una vez que hayas resuelto tu tarea, la vas a escanear (escaneo claro) y a enviar a la plataforma bajo las mismas características que en las materias anteriores.

1. Auto-Time, fabricante de cronómetros, tiene gastos fijos mensuales de  y un costo unitario de producción de . Los cronómetros se venden a  cada uno.[pic 1][pic 2][pic 3]

1. Determine las funciones de costos e ingresos.

C(x)=cx+F             C(x)=8x+48000

R(x)=px          R(x)=14x

El costo total de Auto-Time para la fabricación de cronómetros se obtiene del costo de producción ($8) multiplicado por la cantidad de cronómetros producidos (x) y sumando los gastos fijos de la compañía ($48,000).

Los ingresos de Auto-Time los podemos obtener del valor de los cronómetros vendidos en el mercado ($14) por la cantidad de cronómetros vendidos (x)

1. Encuentre el punto de equilibrio de manera algebraica.

R(x)=C(x)

14x=8x+48000

14x-8x=48000

6x=48000

x=48000/6

x=8000

Para conocer cual es la cantidad de unidades que debe producir y vender la compañía Auto-Time para no tener perdidas ni ganancias, es decir, el punto de equilibrio  se debe tener la mismo valor de Ingresos (Rx=14x) y Costo total (Cx=8x+48000) con el cual obtuvimos  la cantidad de piezas (x=8000cronometros) que debe producir y vender.

G(x)=R(x)-C(x)

Gx=14(8000)-8(8000)+48000 =112000-112000  G(x)= 0

Para comprobar que el producir y vender 8000 cronómetros nos dan ganancias con valor a $0 se realiza la resta de los Ingresos Totales y Costos Totales de la compañía.

1. Grafique las funciones de costos e ingresos y determine el punto de equilibrio, indicando la coordenada de equilibrio y la zona de pérdidas y ganancias.

1. Trace la gráfica de la función de ganancia en un gráfico diferente al anterior.
2. Calcule la ganancia o pérdida correspondiente a niveles de producción de .[pic 4]

G(x)=14(4000)-8(4000)+48000= 56000-80000 = -24000

G(x)=14(6000)-8(6000)+48000= 84000-96000 = -12000

G(x)=14(10000)-8(10000)+48000= 140000-128000 = 12000

1. Haga un informe de los resultados obtenidos o bien interprete sus resultados en cada inciso.

1. Un producto puede fabricarse con dos máquinas: la máquina I y la máquina II. El fabricante estima que los costos fijos mensuales por el uso de la máquina I son de  y de  con la máquina II. Los costos variables de fabricación de una unidad del producto utilizando la máquina I y la máquina II son de  y , respectivamente. El producto se vende a  cada uno.[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

1. Halle las funciones de costos e ingresos asociadas con el uso de cada máquina.

Maquina 1                                  Maquina 2

C(x)=cx+F  C(x)=15x+18000                    C(x)=cx+f   C(x)=20x+15000

R(x)=px  R(x)= 50x                                          R(x)=px  R(x)=50x

1. Encuentre el punto de equilibrio de manera algebraica para cada máquina.

Maquina 1         Maquina 2

R(x)=C(x)                                          R(x)=C(x)

50x=15x+18000        50x=20x+15000

50x-15x=18000        50x-20x=15000

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