Acertijo Diofanto

Que es el epitafio de Diofanto?

Es un acertijo de carácter matemático, donde el autor narra una serie de vivencias dejando entrever pistas al lector con el objetivo de dar respuesta de los años que vivió.

El texto es el siguiente.

Caminante, aquí yacen los restos de Diofanto Y los número pueden mostrar cuán larga fue su vida, cuya sexta parte constituyó su hermosa infancia.

Había transcurrido además, una duodécima parte cuando sus mejillas se cubrieron de vello. Luego de una séptima parte se casó, y transcurrido un quinquenio le hizo dichoso el nacimiento de su primogénito, cuya existencia duro tan solo la mitad de la de su padre.

Luego de cuatro años buscando consuelo en la ciencia de los números, descendió Diofanto a la sepultura.

Solución

Para encontrar el resultado y saber cuantos años es que Diofanto vivió, es necesario ordenar las pistas (datos) en una forma matemática. Para ello.

Diremos que:

x = el numero de años; que tenemos que encontrar.

Deducir del enunciado que cada evento que se cuenta representa un dato, que expresaremos en términos de "x". Y que siendo una secuencia, puede establecerse y ser representada como una sumatoria.

• La sexta parte constituyó la infancia:

• Después de una duodécima parte le salió barba:

• La séptima parte transcurrió en un matrimonio estéril:

• Pasó un quinquenio y nació su primogénito:

• Éste vivió la mitad que su padre:

• Vivió cuatro años más:

De lo anterior se tiene que:

x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x

Lo primero es reducir los términos semejantes de la expresión.

x/6 + x/12 + x/2 + x/7 + 9 = x

Ahora las fracciones (se hará paso a paso, aunque podrían sumarse de una sola vez):

x/6 + x/12 = 2x/12 + 1x/12 = 3x/12 = x/4

Queda:

x/4 + x/2 + x/7 + 9 =x

x/4 + x/2 = 3x/4

Después

3x/4 + x/7 + 9 = x

3x/4 + x/7 = 21x/28 + 4x/28 = 25x/28

Ahora

25x/28 + 9 = x

Ordenando la ecuación

x - (25x/28) = 9

Restando

(28x - 25x)/28 = 9

28x - 25x = 9 (28)

3x = 252

x = 252/3

x= 84 años.

Solución

Al resolver la ecuación y hallar el valor de la incógnita, 84, conocemos los siguientes datos biográficos de Diofanto: se casó a los 21 años, fue padre a los 38, perdió a su hijo a los 80 y murió a los 84.

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