Analisis En DC

La Teoria de Circuitos estudia como se relacionan las variables eléctricas, x(t), en función de las leyes físicas, f(t), que rigen su funcionamiento. Las variables eléctricas más comunes son:

Tensión o diferencia de potencial: v(t)[voltios]

Corriente o intensidad: i(t)[amperios]

Carga eléctrica: q(t)[culombios]

Energía eléctrica. e(t)[julios]

Potencia, p(t)[ vatios]

Las leyes fisicas se puede clasificar en dos grandes grupos: universales y no universales o constitutivas.

Relaciones universales: son independientes de la naturaleza de los elementos de circuito y siempren se cumplen. p.e.

Corriente electrica i=dQ/dt

Potencia instantanea p(t)=v(t) i(t)

Relaciones no universales o constitutivas: depende de cada elemento de circuito y, por tanto es necesario definirlas para cada uno de ellos.

El objetivo del análisis de circuitos es obtener los valores de las magnitudes eléctricas: corrientes, voltajes o potencias. Para ello es necesario tener en cuenta lo siguiente:

1. Las relaciones entre variables impuestas por los elementos de circuito o relaciones constitutivas.

2. Las relaciones impuesta por la topología, conocidas como leyes de Kirchoff, que son generales e independientes de los elementos de circuito y del tipo de excitación.

Para enunciar correctamente las leyes de Kirchoff asociadas a un circuito es necesario definir una serie de conceptos:

BUCLE o lazo: Cualquier camino cerrado en un circuito:

MALLA: Cualquier camino cerrado que no contiene ningún camino cerrado en su interior.

NODO: Punto de un circuito donde coinciden dos o más elementos de circuito (terminales asociados a tales elementos).

NODO-UNION: Punto de un circuito donde coinciden tres o más elementos de circuito (terminales asociados a tales elementos).

LEY DE KIRCHOFF DE LAS INTENSIDADES (KCL): La suma algebraica de las intensidades en un NODO es cero.

LEY DE KIRCHOFF DE LAS TENSIONES (KVL): La suma algebraica de las tensiones en cualquier camino cerrado es cero (BUCLE o MALLA).

Para cada circuito se pueden plantear las siguientes ecuaciones independientes:

1. KVL: para cada malla, denominadas ECUACIONES CIRCULARES.

2. KCL para cada nodo-unión menos una, denominadas ecuaciones NODALES. El nodo excluido se le denomina nodo de referencia.

TEOREMA DE SUPERPOSICION: La respuesta de un circuito lineal a un conjunto de dos o mas excitaciones independientes es la misma que la suma de las respuestas obtenidas anulando todas las fuentes, menos una.

TEOREMA DE THEVENIN: Cualquier circuito lineal, descrito desde el punto de vista de dos terminales, puede ser sustituido por un generador

...