Asientos Contables

Investigación de Operaciones

Tarea 1

Entregar el 14 de agosto

1. Una refinería puede comprar dos tipos de petróleo: petróleo crudo ligero y petróleo crudo pesado. El costo por barril de estos tipos de petróleo es $11 y $9, respectivamente. De cada tipo de petróleo se producen por barril las siguientes cantidades de gasolina, keroseno y combustible para reactores.

Gasolina

Keroseno Combustible para

reactores

Petróleo crudo ligero 0.40 0.2 0.35

Petróleo crudo pesado 0.32 0.4 0.20

La refinería tiene un contrato para entregar 1 millón de barriles de gasolina, 400,000 barriles de keroseno y 250,000 barriles de combustible para reactores. Formular como un problema de programación lineal el problema de encontrar el número de barriles de cada tipo de petróleo crudo que satisfacen la demanda y minimizan el costo.

2. Una empresa elabora tres productos 1, 2 y 3. Cada producto requiere de un tiempo de producción en tres departamentos, como se muestra en la siguiente tabla

Producto Departamento 1 Departamento 2 Departamento 3

1 3 hr/unidad 2 hr/unidad 1 hr/unidad

2 4 hr/unidad 1 hr/unidad 3 hr/unidad

3 2 hr/unidad 2 hr/unidad 3 hr/unidad

En cada uno de los tres departamentos se dispone de 600, 400 y 300 horas de producción, respectivamente. Si cada uno de los productos 1, 2 y 3 contribuye con una ganancia de $2, $4 y $2.5, respectivamente, determinar la combinación óptima de productos.

3. Una compañía produce dos tipos de gasolina, las cuales se venden en 18 y 21 centavos por galón. La refinería puede comprar cuatro diferentes tipos de crudo:

Crudo A B C Precio/galón

1 0.8 0.1 0.1 14₵

2 0.3 0.3 0.4 10₵

3 0.7 0.1 0.2 15₵

4 0.4 0.5 0.1 12₵

La gasolina de 21₵ debe tener al menos 60% de A y no más de 35%de C. La gasolina de 18₵ no debe tener más de 30% de C. Muestre cómo determinar la cantidad de crudos a ser usados.

4. Una compañía de nueces elabora tres diferentes mezclas que tienen la siguiente composición y beneficio por libra:

Cacahuate Nuez de

La India

Nuez

Beneficio

Mezcla 1 100% 0% 0% $2

Mezcla 2 80% 15% 5% $1.5

Mezcla 3 60% 30% 10% $1

La junta de directores de la compañía decidió que quiere producir al menos el doble de mezcla 3 que de la mezcla 2 y al menos el doble de la mezcla 2 que de la mezcla 1. La compañía dispone de 500 libras de cacahuates, 250 libras de nuez de la india y 100 libras de nuez. Si toda la producción puede ser vendida, ¿cuántas libras de cada mezcla se deben producir para maximizar el beneficio?

5. A Tomás le gustaría tomar exactamente 1.5 litros de cerveza hoy y al menos 2 litros más mañana. Ricardo desea

...