El uso del álgebra en la vida cotidiana

El uso del algebra en la vida cotidiana

Para mucho el simple hecho de escuchar la palabra “Algebra” es sinónimo de perdición, desesperación y aburrimiento, asi mismo muchas otras personas aseguran que el aprendizaje del algebra no servirá para nada, simplemente debes aprenderlo en lo que acreditas el examen y no darle mucha importancia.

Pero lo que si es cierto es que el álgebra es una área de las matemáticas que indudablemente generara estrés entre muchos estudiantes, pero es una gran herramienta que indirectamente utilizamos en nuestra vida diaria y muchas de las veces no nos damos cuenta de ello.

Algunos conceptos de álgebra son tan complejos que podrían parecer innecesarios; la mayoría de las personas nunca se encontrarán en una situación donde necesiten calcular la velocidad de un tren en movimiento, por ejemplo. Sin embargo, el concepto general del álgebra sirve como base de muchas cosas con las que los alumnos se encontrarán en la vida diaria.

Para poder identificar la aplicación del algebra en la vida diaria es necesario saber traducir los desafíos numéricos de la vida cotidiana a expresiones algebraicas, para esto es necesario darnos a la tarea de organizar ideas para manipularlas matemáticamente.

Un ejemplo de ello lo encontramos en la contratación de un plan telefónico:

Imagínate que quieres comprar un plan de celular de 500 minutos fijos , 50 minutos extra y 20 minutos para llamar a un operador en especial, ¿Cómo puedes proyectar el valor total?.

Para traducir el problema a un desafío,

Paso 1: se deberá de considerar que a los 500 minutos fijos se le deben sumar los minutos extra y los minutos para llamar a un operador en especial.

Minutos totales = minutos fijos + minutos extra + minutos operador en especial

Paso 2: Para determinar cómo se debe expresar los minutos extra se deberá multiplicar los minutos extra por los minutos que hablaras extra (50x)  Donde: x=minutos extra gastados.

Paso 3: Para determinar cómo se debe expresar los minutos para llamar a un operador en especial se debe multiplicar 20 por los minutos que hablaras con un operador especial (20y), donde: y=minutos extra gastados con un operador especial.

Paso 4: Sustituir los datos conocidos y las expresiones obtenida en el paso 3 y 4.

Donde la suma de esta manera: Minutos totales = 500+50x+20y

Así como el ejemplo anterior, se pueden plantear muchos otros problemas comunes, para esto será necesario adquirir la capacidad de plantear una expresión algebraica a partir del lenguaje natural, esto significa que se tiene que saber traducir operaciones aritméticas que son las que conectan y articulan los números y las variables, es decir saber cuándo es conveniente: sumar, restar, multiplicar, dividir, racionalizar.

Por ejemplo en la suma:

• Mi puntaje en la prueba aumentó 0,7: p+0.7
• Fe más valentía: f+v
• Es necesario agregar el doble de azúcar al helado: Helado= 2a+f

Ejemplos en la resta:

• La diferencia de peso entre Juana y Gabriela: j-g
• El valor del libro disminuyo 5000 pesos: L-5000
• El atleta corrió 200 mts menos que ayer: da-10
• Sustraer 500000 del banco: b-500000

Ejemplo en  la multiplicación:

• El producto entre a y b: ab
• El doble, el triple, el cuadrille, etc.: 2a, 3b, 4c

 Ejemplos en la división:

• Un pastel para 15 personas: p/15
• Cociente entre el tiempo que recorrió y la distancia, en este caso t es el dividendo y d es el divisor. d/t
• La razón entre b y 8: b/8
• Mitad, tercio, cuarta, quinta…etc.: M/2, t/3, c/4, q/5

Si bien considerando lo anterior podemos observar que el álgebra no esta tan alejada de la realidad social como lo creíamos, un ejemplo que vale la pena resaltar es la relación entre el álgebra y la música.

Si bien la música y el álgebra no parecen tener mucho en común, la realidad es que si están ligadas. En primer lugar las podemos comparar puesto que una canción es una secuencia de notas, arregladas de manera que producen patrones agradables. Y de la misma manera el álgebra es el estudio de patrones para producir o descubrir un resultado deseado.

        Dicho esto analizaremos las principales ramas donde se utiliza el álgebra en la vida diaria así como unos ejemplos de lo mismo.

Matemática del consumidor

Una de las principales funciones del algebra en la vida diaria es su aplicación en la compra/venta, mejor conocida como “Matemática del consumidor “, esta es sin duda lo mismo que el ejemplo que se mencionó anteriormente de la contratación de un pan telefónico.

 La matemática del consumidor implica calcular transacciones diarias de dinero. Esto puede ir desde calcular la cantidad de cambio en una tienda de comestibles a determinar la cantidad de interés en un préstamo. El álgebra es principalmente utilizada para llenar los espacios en blanco de las ecuaciones más complejas.

Un ejemplo de ello, es que muchos préstamos al consumidor tienen tasas de interés escalonadas que son dependientes de la cantidad original del préstamo. Para saber realmente cuantos intereses estamos pagando, será necesario utilizar álgebra lineal para calcular el préstamo total y el interés dado su tasa fluctuante.

Otro ejemplo es el cálculo de un presupuesto básico, ya que también requiere álgebra simple; generalmente se necesita calcular inversamente las ganancias requeridas basándonos en los gastos mensuales.

Ejemplo: Si una persona gana $6980.00 al mes y con esto debe cubrir los siguientes gastos: pagar el agua que es un tercio de lo que paga de luz, pagar $150 de luz, pagar $600 de transporte y con lo que le sobra deberá de distribuirlo en gastos alimenticios de las 4 semanas. ¿Cuánto le queda para gastar en alimentos por semana?

Si bien lo primero que debemos hacer es convertir los datos proporcionados en una expresión algebraica, la cual nos quedara de la siguiente manera:

Salario = Pago del Agua + Pago de Luz + Pago de transporte + Pago de alimentos

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