En este trabajo se realizaron gráficas de variables que presentan una relación lineal y potencial.

Gráficas y ecuaciones

Valeria Izquierdo, Mateo Blanco, Osmar Heredia, Alejandra Fuentes, Diego Bustamante, Juan Pablo Canedo.

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Resumen:

En este trabajo se realizaron gráficas de variables que presentan una relación lineal y potencial.

Con los datos de la altura y la masa del cilindro obtuvimos una grafica de la masa en función de la altura que representaba una relación lineal positiva, posteriormente se dedujo la ecuación que representa a esta recta.

A continuación al realizar las graficas de la esfera y del disco no se obtuvieron graficas con relación lineal, sino con relación potencial, por lo tanto utilizamos una relación logarítmica de las variables para poder linealizar estas graficas y posteriormente encontrar la ecuación que mejor representa a los datos de cada figura.

Introducción:

Los gráficos tienen tres aplicaciones principales: Sirven para ilustrar y presentar un conjunto de datos relacionados entre sí, de manera que faciliten su comprensión, comparación y análisis. Se usan para determinar el valor de alguna magnitud, como ser la pendiente. Y facilitan la obtención de la ecuación empirica o relación entre las variables y la interpolación y extrapolación de datos.

Una relación lineal es una tendencia en los datos que se puede modelar mediante una línea recta. Cuando ambas variables aumentan o disminuyen simultáneamente, existe una relación lineal positiva; pero cuando una variable aumenta mientras la otra variable disminuye, existe una relación lineal negativa. 

El principal objetivo de este trabajo es realizar gráficos de variables que representan una relación lineal y potencial

Resultados y discusión:

Cilindros:

[pic 1]

Ecuacion linealizada: m=8.66*H

Discos:

[pic 2]

[pic 3]

Ecuacion linealizada:  m = 1,1397D2,0626

Esferas:

[pic 4]

[pic 5]

Ecuacion linealizada:  m = 4,0744D3,0035

En esta ocacion se discusieron las ecuación linealizadas de cada figura(cilindro,disco y esfera), y pudimos observar que el exponente de la variable independiente es distinto, para los cilindros es 1, para los discos es 2 y para las esferas es 3; por lo tanto estos valores corresponden a curvas distintas, pero todas estas curvas fueron linealizadas por el método de linealizacion por logaritmos.

Conclusiones:

Se llega a la conclusión que si colocamos coordenadas con relación potencial a una hoja logarítmica obtenemos una grafica con relación lineal.

También se concluyó que si tenemos coordenadas con relación potencial, podemos linealizar la relación sacando el logaritmo de cada una de las variables y haciendo cambio de variable. Consecuentemente se puede hallar la ecuación linealizada de la figura.

También se aprendió que cuando se tiene la grafica liberalizada es más fácil darse cuenta la relación entre las dos variables a medida que van  cambiando, que cuando es una relación potencial.

Y finalmente se concluyo que cuando el exponente de la variable independiente en una ecuación(xexp) es 1 estamos frente a una recta, en cambio cuando el exponente vale 2 hablamos de una parábola, y cuando el exponente es 3 es una curva cubica.

 Referencias:

http://support.minitab.com/es-mx/minitab/17/topic-library/modeling-statistics/regression-and-correlation/basics/linear-nonlinear-and-monotonic-relationships/
https://es.scribd.com/doc/122622213/Relacion-Potencial

http://www.mat.uda.cl/hsalinas/cursos/2008/spss/apuntes1.pdf

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