Pasos para crear una análisis de decisión.

Tarea 2

MAX 2A + 3B

1A + 3B <= 6

5A + 3B <= 15

A,B,>=0

• Encuentre la solución óptima mediante el procedimiento de solución gráfica.

• ¿Cuál es el valor de la función objetivo en la solución óptima?

1) 1A + 3B <= 6

X + 3Y = 6

X = 0; Y=2

X = 6; Y=0

2) 5A + 3B <= 15

5X + 3Y = 15

X=0; Y=5

X=3; Y=0

Ecuaciones:

-(1) 1)+2)

-A-3B=-6;

5A+3B=15

4A=11

A=2,75

A en 1)

2,75 +3B = 6

3B = 3,25

B=1,083

Función = 2A +3B

Función= 2(2,75) +3(1,083)

Función = 8,75, significa que para obtener una solución óptima los datos de A son 2,75 y de B 1,083

• Considere el problema de programación lineal siguiente:

Max 3A + 3B

2A + 4B <= 12

6A + 4B <= 24

A,B >= 0

• Encuentre la solución óptima mediante el procedimiento de solución gráfica.

X=3; Y=1,5;

MAX = 3(3) + 3(1,5) = 13,5

Si la función objetivo se cambia a 2A 6B, ¿cuál será la solución óptima?

Max 2A + 6B

2A + 4B <= 12

6A + 4B <= 24

A,B >= 0

X=0; Y=3;

MAX = 2(0) + 6(3) = 18

B = (12 -2X)/4

Se introduce B en la segunda ecuación para encontrar A.

6 A +12 -2 A =24

A = 12/6 = 3

B = (12 -2(3) )/4 = 1,5

3 A + 3 B

2(3) + 6(1,5) = 15

A B Z

0 0 0

0 3 18

4 0 8

3 1,5 15

a. Si la empresa quiere maximizar la contribución total a las utilidades, ¿cuántas bolsas de cada modelo debe fabricar?

Debería de fabricar 540 bolsas estándar y 252 bolsas de lujo.

Producto Estándar Lujo Disponible

Corte y Teñido 7/10 1 630

Costura 1/2 5/6 600

Terminado 1 2/3 708

Inspección / empaque 1/10 1/4 135

Utilidad por bolsa 10 9

Variables de Decision Objetivo

F S 7668

540 252

10 9

Restricciones

F S Izquierdo Derecho Holgura

0.7 1 630 630 0

0.5 0.83333333 480 600 120

1 0.66666667 708 708 0

0.1 0.25 117 135 18

¿Qué contribución

...