Pensamiento matemático problematica

Introducción

En el desarrollo de habilidades cognitivas en edad preescolar, el niño tiene contacto constante con los números y cantidades,  es prudente comenzar desde sus inicios en el jardín de niños, con situaciones que lo lleven a formalizar estas experiencias, con el fin de que su aprendizaje sea algo natural partiendo de lo que ya sabe.

Según Piaget (1973) y Vygotsky (1978) “En el sentido más general, la visión contemporánea del aprendizaje es que la gente construye conocimiento nuevo y comprensión, tomando como base lo que ya sabe y cree”. Por ello, el documento se desarrolló en base a lo que los alumnos ya saben y a los aprendizajes que han ido adquiriendo en el ciclo escolar, así como, las áreas de oportunidad existentes.

En el siguiente ensayo  se presentan argumentos sobre las dificultades que muestran los niños en edad preescolar para la construcción de los conceptos de número y cantidad, asimismo,  se visualiza cómo influye el ambiente de aprendizaje en el logro de las competencias del programa.

Es de suma importancia desarrollar éste tema debido a que a esta edad los alumnos tienen nociones de las utilidades que se le dan al número, sin embargo presentan ciertas dificultades en el uso correcto del mismo. Bowman ( 2000) menciona que ‘’Los programas de preescolar pueden desempeñar un rol importante en la consolidación de la comprensión del número de manera informal de los niños proporcionándoles oportunidades para usar y extender los conceptos y las habilidades matemáticas. ’’ (pp 200-204)

Para lograr desarrollar es necesario que se pongan en práctica los siguientes principios del conteo: correspondencia uno a uno, irrelevancia del orden, orden estable, Cardinalidad y abstracción; ahora bien enfoquémonos en la abstracción numérica y el razonamiento numérico que son dos habilidades básicas que los alumnos del preescolar pueden adquirir y son fundamentales en este campo formativo.

La abstracción numérica se refiere a procesos por los que perciben y representan el valor numérico en una colección de objetos, mientras que el razonamiento numérico permite inferir los resultado al transformar datos numéricos en apego a las relaciones que puedan establecerse entre ellos en una situación problemática. ( Desarrollar cada idea)

Desarrollo

En este apartado se presentan, los casos detectados como puntos críticos en el desarrollo del pensamiento matemático de los niños de educación preescolar, en los cinco planteles mencionados anteriormente. Se observó que la resolución de problemas, la correspondencia uno a uno y la abstracción fueron los más recurrentes.

Para mayor claridad en el desarrollo del documento, se aborda la conceptualización de cada una de las problemáticas detectadas.  Kempa (1986) señala que “la resolución de problemas constituye un proceso el cual requiere el ejercicio del trabajo tanto de la memoria a corto como a largo plazo, e implica no sólo la comprensión del problema sino la selección y utilización adecuada de estrategias que le permitirán llegar a la solución’’ (p. 2).  

Las actitudes de los alumnos que nos permitieron percatarnos de dicha problemática fueron las siguientes: cuando los alumnos se  veían en problemas que requerían buscar soluciones de cualquier tipo, optaban por mencionar respuestas al azar. Por ejemplo, al tener que ubicar dónde hay más o menos cantidad, la mayoría se dejó guiar por lo que decía el resto del grupo, y no buscaban algún método para saber lo que la maestra les cuestionaba. Al respecto Novack  (1988) plantea, que ‘’la resolución de un problema implica además la reorganización de la información almacenada en la estructura cognoscitiva de la persona que lo resuelve, es decir, que hay aprendizaje modificando dicha información’’(p. 2).

La siguiente problemática también es la correspondencia uno a uno ya que los alumnos mostraron una gran dificultad para desarrollarla. Según la SEP (2011) menciona que ‘’la correspondencia uno a uno se refiere a contar todos los objetos de una colección una y sólo una vez, estableciendo la correspondencia entre el objeto y el número que le corresponde en la secuencia numérica’’ (p.52) .

En dicho principio del conteo los alumnos se encontraron en dificultades;  lograron contar y reconocer números, sin embargo, se les dificultó el hecho de seleccionar los objetos necesarios para representar el número que se les solicitó.

Aquí mismo se puede ver otra problemática que es que los alumnos no logran comprender la irrelevancia del orden. ’’El orden en que se cuenten los elementos no influye para determinar cuántos objetos tiene la colección; por ejemplo, si se cuentan de derecha a izquierda o viceversa’’. (SEP, 2011, P.52). Habiendo citado lo anterior, se observa que los alumnos no logran desarrollar este principio aún debido a que se han realizado actividades con el fin de trabajar este principio, por ejemplo, en una ocasión se aplicó una actividad en la que los alumnos debían observar dos colecciones, las cuales constaban de 8 cubos cada una, la diferencia era que en una los cubos eran más grandes y en la otra más pequeños; ¿qué sucedió con los alumnos?, al cuestionarles dónde había más, todos concordaron en que en la colección donde los cubos eran de un mayor tamaño. A pesar de que se contaron varias veces los elementos de cada colección, los alumnos no lograron reflexionar acerca del problema planteado y mucho menos darle una solución correcta.

El último problema que pudimos observar es el del siguiente principio: Abstracción. El número en una serie es independiente de cualquiera de las cualidades de los objetos que se están contando; es decir, que las reglas para contar una serie de objetos iguales son las mismas para contar una serie de objetos de distinta naturaleza: canicas y piedras; zapatos, calcetines y agujetas. (SEP, 2011, P. 52).  

Para comprobar que los alumnos aún no dominan este principio se llevó a cabo la siguiente actividad: se les mostro a los alumnos 3 grupos de objetos de igual cantidad cada uno (chicles pequeños, barras de chocolate, naranjas), se les cuestionó acerca de cuál colección creían que era más grande solamente por percepción; luego de forma grupal se contaron cada uno de los objetos que conformaban cada paquete, todos lograban contar los 10 objetos que había en cada uno, sin embargo a la hora de cuestionar de forma individual cuál colección tenía más y cuál menos, todos los alumnos se equivocaron al creer que la colección de naranjas era la mayor, ¿por qué? Porque ellos al observar ven de mayor tamaño el objeto y por ello concluyen que ese grupo tiene una mayor cantidad y esto les dificulta el proceso de reflexión y que por ende no lleguen a la respuesta correcta.♥

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