SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA.

[pic 1][pic 2][pic 3]

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MEXICO.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CERRO AZUL.

NOMBRE: ROMÁN BLANCO ÁNGEL DE JESUS.

No. De control: 11500175.

MATERIA: SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA.

CATEDRATICO: ING. HERNÁNDEZ CRUZ JOSÉ CONCEPCIÓN.

TRABAJO: UNIDAD 4 Y 5.

UNIDAD 4.-LINEAS DE TRANSMISIÓN:

4.1.-REPRESENTACION DE LÍNEAS:

En esta unidad se presentan modelos aproximados de líneas de transmisión de longitud corta y mediana, como un medio de introducir los parámetros ABCD.

Conviene representar una línea de transmisión con la red de dos puertos que se muestra en la figura II.I en donde V,e, I son la tensión y la corriente en el extremo emisor y el receptor se puede describir como:

[pic 4]fig II.I

O bien en el formato matricial

[pic 5]

en donde A, B, C, y D son parámetros que dependen de las constantes R, L, C, y G de la línea de transmisión. En general, los parámetros ABCD son numero complejos, A y D no tiene dimensiones. B tiene las unidades de ohmy C, en siemens. En los textos de teorías de redes [5], se demuestra que los parámetros ABCD se aplican enredes lineales, pasivas, bilaterales de dos puertos, con la relación general siguiente:

[pic 6]

4.2 LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN CORTA.

Son aquellas líneas de transmisión que no exceden los 80 Km de longitud, en esta clasificación de línea corta, los parámetro se consideran en su forma concentrada siendo R y L los de mayor importancia, el valor de C es muy pequeño por lo que se desprecia. Aun así los resultados obtenidos mediante las ecuaciones asociadas a este tipo de línea son muy confiables. En la sig figura. Se observa que R y L forman un circuito serie simple, donde Z es la impedancia total de la línea de trasmisión

[pic 7]

El circuito se aplica a líneas monofásicas o trifásicas completamente transpuestas que operen en condiciones balanceadas. Para una línea trifásica completamente transpuesta, Z es la impedancia en serie y  son las tensiones líneas a neutro en secuencia positiva e, , son las corrientes en secuencia positiva[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

Con el fin de evitar confusión entre la impedancia total en serie y la impedancia en serie por unidad de longitud, se usará la notación siguiente:

[pic 12]

Las ecuaciones que describen el modelo de líneas cortas son las siguientes:

[pic 13]

 donde, [pic 14]son las corrientes del extremo generador y receptor, respectivamente, [pic 15] son los voltajes de línea a neutro en los mismos extremos.

En su forma matricial las ecuaciones

[pic 16]

Los voltajes en las líneas de transmisión varían continuamente a razón del tipo de carga que se transporte (resistivas, inductivas y capacitivas), esto modifica el factor de potencia de la línea (ver figura 2.16). Si se mantiene el voltaje constante VS cuando el voltaje VR está a plena carga ( VRC ) se puede determinar la elevación de voltaje en porciento en el extremo receptor, a esto se le conoce como regulación de voltaje [1, 9].

[pic 17]

La regulación de voltaje ( VR% ) en la línea de transmisión corta se obtiene por

[pic 18]

Donde [pic 19] representa el voltaje sin carga en el extremo receptor

La regulación de voltaje se requiere cuando en la línea el factor de potencia no es del 100%. En el caso de cargas inductivas se requiere una mayor regulación, esto 79 implica un incremento de voltaje en el extremo generador, para el caso de cargas capacitivas el incremento tiende a ser menor.

4.3 LA LÍNEA DE LONGITUD MEDIA.

Las líneas medias comprenden longitudes superiores a la línea corta sin rebasar los 240 Km de longitud, de igual forma que en las líneas cortas los parámetros se consideran en forma concentrada, siendo el parámetro de admitancia en paralelo (Y) de importancia en los cálculos, sin embargo se desprecia la conductancia ( G ). El modelo de línea media (ver figura ) se representa dividiendo la capacitancia en dos partes iguales colocadas en ambos extremos de la línea, a este modelo se le conoce como circuito π nominal.

[pic 20]

Tomando como referencia[pic 21] la corriente de la admitancia a la rama serie se obtiene el voltaje Vs de línea media

[pic 22]euacion A

O simplemente

[pic 23]ecuación B

La corriente en el extremo generador se obtiene al aplicar la segunda ley de Kirchhoff al circuito de la figura

[pic 24]

Sustituyendo la ecuación A con la ecuación B se obtiene   en relación al voltaje receptor [pic 25][pic 26]

[pic 27]

En forma general las ecuaciones  se representan por las constantes generalizadas (ABCD) del circuito de la línea de transmisión. De tal modo, las ecuaciones anteriores se rescriben como:

[pic 28]

Donde

[pic 29]

[pic 30]

Y en forma matricial mediante las constantes ABCD se expresan

[pic 31]

Finalmente la regulación del voltaje en líneas de longitud media queda

[pic 32]

Fig de parámetros ABCD de redes comunes

[pic 33]

[pic 34]

4.5 LÍNEA DE TRANSMISIÓN LARGA SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES:

Considere el circuito como se muestra en la sig figura. El cual representa una sección de línea de longitud [pic 35][pic 36] se denotan la tensión y la corriente en la posición x. la cual se mide en metros desde la derecha, o extremo receptor de la línea. De  modo semejante [pic 37]denotan la tensión y la

corriente en la posición[pic 38]

en donde G suele despreciarse para las líneas aéreas de 60 hz

[pic 39]

Nota para resolver esta ecuación existen dos métodos

Se utiliza la sig formula en ambos casos

[pic 40]

Método 1.-

[pic 41]

Método 2.-

[pic 42]

Por lo tanto

[pic 43]

[pic 44]

Esta ecuacion se aplica

[pic 45][pic 46]

Y resolvemos esta ecuacion ya que hay dos metodos

 Metodo 1.-

[pic 47]

 Metodo 2.-

[pic 48]

Las ecuaciones anterioes son dos ecuaciones diferenciales lineales homogeneas de primer orden con dos igcognitas, [pic 49]se pueden eliminar [pic 50]

...