TEORÍA DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA Trabajo Practicoю

Problemática

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Se trata sobre  didáctica  como disciplina en el estudio del origen de aprendizaje, pero sobre todo aplicada a la matemática.  Tomando en cuenta los problemas que se afrontan en la  didáctica de otras disciplinas estos son comunes en la matemática pero con sus diversas especificidades, por eso las investigaciones hechas en otros sectores de Investigación didáctica son aplicables a la matemática.

Se planten los aspectos más significativos de la didáctica de la matemática y de algunos aspectos de la investigación actual en didáctica de la matemática, sugiriendo que ésta es una teoría por sí misma,  se plantea de la importancia de tratar el problema de la didáctica de la matemática como teoría por sí misma, utilizando en algunas oportunidades de modo explícito, a veces de modo implícito, caracterizaciones seleccionadas oportunamente de los trabajos de Kuhn, Lakatos y Bunge.

La problemática y carácter psicológico de la didáctica de la matemática son particulares a este campo y generalmente ningún psicólogo encontrará estos problemas en el curso de su carrera profesional. Si un psicólogo se interesa en problemas que conciernen a temas de psicología del aprendizaje de la matemática, de hecho deja su campo anterior para pasar a éste último, es decir los conceptos psicológicos usuales se convierten en otros, adquieren nuevos significados utilizados en el área de la matemática o de la educación matemática.

La didáctica de la matemática  requiere de la disposición de una teoría que actúe como un marco de referencia como guía para sustentación de la  investigación e interpretación de los resultados obtenidos, ya que sin una teoría que la sustente cualquier investigación puede parecer aislada según Godino (1991):

«La teorización es un requisito a fin de que un área del conocimiento consiga la categoría de científica y pueda desarrollar su papel explicativo y predictivo de los fenómenos».

En el sistema didáctico tiene su base en la relación, de tres elementos: alumno, profesor y saber, por lo tanto es muy importante tomar en cuenta  la interacción entre el alumno y  saber, y a la guía de tales interacciones por parte del profesor.

En el modelo didáctico cabe resaltar la importancia que tiene, para el aprendizaje, los conocimientos que el  estudiante ya tiene de cierto tema, resulta más fácil enseñar sobre la base estos conocimientos.

Una vez que se establece el conocimiento en los alumnos se logra la institucionalización del conocimiento, es decir los estudiantes fundan un conocimiento  que les puede permitir la resolución de problemas o la obtención del conocimiento que pretendían sus profesores.

Según Van Hiele (1986), “el aprendizaje es una  acumulación  sucesiva,  organizada  en  redes,  de  una  cantidad  suficiente  de  experiencias

adecuadas en torno a un cierto tema; por tanto, existe la posibilidad de alcanzar niveles altos de conocimiento en general, de razonamiento en particular, fuera de la enseñanza escolar, si se tiene la oportunidad  de  cumplir  las  experiencias  adecuadas”.

La didáctica de la matemática debe concebirse como  pluridisciplinaria  apoyada en la: psicología, semiótica lingüística, epistemología, lógica, neurofisiología, pedagogía, psicoanálisis.

Se puede decir que el sistema global de la enseñanza de la matemática se puede descomponer en Teoría, Desarrollo y Práctica, para notar como la educación matemática es un sistema social heterogéneo y complejo.

Se debe resaltar la diferencia entre la didáctica de la matemática  y  la educación matemática mientras que la primera tiene como objetivo principal la descripción, y predicción de los sistemas didácticos la segunda esta enfocada  en la  resolución de problemas en determinadas situaciones.

La didáctica de la matemática es un conjunto de medios y procedimientos  dedicados al arte de enseñar que  se apoya en otras disciplinas como son: psicología, epistemología, lógica, pedagogía, psicoanálisis etc.

El fin principal de la didáctica de la matemática es el mejoramiento de la educación matemática basándose en objetivos, recursos,  restricciones y reglas establecidos con antelación.

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Se abordan dos enfoques desde el punto de vista clásico en la didáctica de las matemáticas. El primer enfoque está centrado en el  aprendizaje  del alumno, su problemática se orienta en el aprendizaje  significativo (Ausubel, 1968) y su fin principal de investigación es el conocimiento matemático del alumno y su desarrollo.

El segundo punto de vista está orientado en el desempeño de  actividad docente en cuanto a temas relativos al profesor y a su formación profesional tales como el conocimiento de las matemáticas, su conocimiento de los procesos de enseñanza  y aprendizaje y su experiencia en la práctica docente.

La didáctica de la matemáticas amplio su problemática mediante mecanismos que no son específicos de esta disciplina, esto con el fin de introducir como objetos de estudio propios, objetos que hasta el momento habían sido utilizados únicamente como herramientas en el discurso científico.

En el enfoque antropológico el objeto primario de investigación didáctica lo constituyen  las actividades  matemáticas  institucionales que se modelan mediante la noción de proceso de estudio de una obra matemática en el seno de una institución.

Se trata   la teoría de la transposición didáctica que surgió para dar un enfoque englobando la realidad del ser humano y su conocimiento en el estudio en didáctica de las matemáticas, se indica que la actividad matemática debe ser analizada como una actividad humana junto a las demás, en lugar de considerarla solo como la construcción de un conjunto de conceptos. De esta manera se tratan otros puntos de vista parciales como son: epistemológicos, lingüísticos, psicológicos,  sociológicos etc.

La matemática institucionalizada  se estructura en forma objetos que se originan  por interacción dos aspectos la práctica matemática que consta de tareas en forma de tipos de problemas, técnicas útiles para llevar a cabo estas tareas, y el discurso que está formado por as tecnologías y el de las teorías. Estos son, en definitiva, los elementos constitutivos de toda obra matemática.

Para que exista una verdadera formación de conocimiento es necesario que los alumnos se involucren en la resolución de problemas en el ámbito de la didáctica, si se logra se puede decir que se ha logrado la devolución de la situación al alumno.

La didáctica de la matemática desde el punto de vista antropológico,  se encarga del estudio del hombre desempeñándose en la enseñanza y estudio de la matemática y expone que el  principal fin de de estudio de la didáctica de la matemática está formado por los diferentes tipos de sistemas didácticos que se subdividen en: docentes, alumnos y saber enseñado.

La correspondencia del saber a la institución en que se lleva a cabo implica el concepto de transposición didáctica que se refiere a la adaptación del conocimiento matemático para convertirlo en conocimiento para ser enseñado.