La ecuación diferencial

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Campus12 2013-II

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Act 4: Lección Evaluativa 1

Question 1

Puntos: 1

La ecuación diferencial (1-x2y)dx + x2(y-x)dy = 0, tiene como factor integrante a:

1. µ(x) = x

2. µ(x) = -x2

3. µ(x) = -1/x2

4. µ(x) = 1/x2

Seleccione una respuesta.

a. Opcion 4

b. Opcion 3

c. Opcion 1

d. Opcion 2

Question 2

Puntos: 1

Aplicando el método de variables separable, la ecuación diferencial:

xdy + yLn( y )dx = 0 tiene como solución a:

Seleccione una respuesta.

a. x = C Ln y

b. x – Ln y = C

c. x + Ln y = C

d. x Ln y = C

Question 3

Puntos: 1

En la siguiente ecuación diferencial (2y2- x2) = xyy' se realiza el cambio de variable por y = ux para que quede de variables separables. Entonces la nueva ecuación diferencial al hacer el cambio de variable es:

Seleccione una respuesta.

a. 2u - (1/u) = u'x

b. u - 1 = u'x

c. u - (1/u) = u'

d. u - (1/u) = u'x

Question 4

Puntos: 1

El factor integrante de la ecuación diferencial (2y2 + 3x)dx + 2xydy = 0 es:

Seleccione una respuesta.

a. µ = 1/y

b. µ = x

c. µ = y

d. µ = 1/x

Question 5

Puntos: 1

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. La lectura del termómetro en t=1 minuto es:

(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)

Seleccione una respuesta.

a. T(1) = 63,8°F aproximadamente

b. T(1) = 33°F aproximadamente

c. T(1) = 63°F aproximadamente

d. T(1) = 36,8°F aproximadamente

Question 6

Puntos: 1

El factor integrante µ(x) = ex, permite sea exacta la ecuación diferencial:

Seleccione una respuesta.

a. (xcos y - sen y) dx + (sen y + y cosy) dy = 0

b. (xcos y - ysen y) dx + (xsen y + y cosy) dy = 0

c. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + cosy) dx = 0

d. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + y cosy) dx = 0

Question 7

Puntos: 1

En ecuaciones diferenciales las trayectorias ortogonales permiten observar:

Seleccione una respuesta.

a. La familia de curvas que las cortan longitudinalmente.

b. La familia de curvas que las cortan transversalmente.

c. La familia de curvas que las cortan linealmente.

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