Notacion Sigma

Los números cuya suma se indica en una notación sigma pueden ser naturales, complejos u objetos matemáticos más complicados. Si la suma tiene un número infinito de términos, se conoce como serie infinita.

Dada una sucesión:

Ésta se puede representar como la suma de los primeros términos con la notación de sumatoria o notación sigma. El nombre de esta notación se denomina de la letra griega (sigma mayúscula, que corresponde a nuesta S de "suma" ). La notación sigma es de la siguiente manera:

Ejemplo #1:

Ejemplo #2:

METODO #1

HALLAR EL AREA CON. “SUMAS DE RIEMANN”

Brevemente voy a definir que son las sumas de riemann, y quien fue su creador.

En matemáticas, la suma de Riemann es un método de integración númerica que nos sirve para calcular el valor de una integral definida es decir el área bajo una curva, este metodo es muy util cuando no es posible utilizar el Teorema Fundamental del Calculo. Estas sumas toman su nombre del matemático alemán Bernhard Riemann.

La suma de Riemann consiste básicamente en trazar un número finito de rectángulos dentro de un área irregular, calcular el área de cada uno de los rectángulos y sumarlos. El problema de este método de integración numérica es que al sumar las áreas se obtiene un margen de error muy grande.

EJERCICIO #1

HALLAR EL AREA DE LA REGION LIMITADA POR LAS GRAFICAS DE:

F(X) = 2X+1, X=1, X=3 Y EL EJE X MEDIANTE EL CALCULO LIMITE DE LAS SUMAS DE RIEMANN

METODO # 2

AREA DE UNA REGION PLANA USANDO UNA INTEGRAL DEFINIDA

EJERCICIO #1

METODO #3

HALLAR EL AREA DE LA REGION ENCERRADAS POR LAS CURVAS.

EJERCICIO #1

Ejemplo # 2

Hallar el area por medio de la sumatoria.

La región acotada por y=2x, el eje x y la rectas x=1 y x=4 rectángulos circunscritos

B) METODO DE AGOTAMIENTO O EXHAUSCION DE ARQUIMEDES.

El método de Exhausción nace del problema de comparar las figuras curvilíneas

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