Semna 8 teoria de colas

Tarea de acción semana 8[pic 1]

Identificación del estudiante        

Esta semana nos abocaremos a realizar un análisis de sensibilidad utilizando el informe que arrojó la solución al problema la semana pasada; para esto:

• Observe si se produjo algún cambio o variaciones en los recursos (restricciones) y defina los efectos sobre la función objetivo, de acuerdo con la formulación del problema.
• Realice cambios en los coeficientes de la función objetivo y observe el impacto en el valor de ésta.
• Genere un informe que contenga la descripción del comportamiento de la solución, a través del estudio de los cambios en los recursos y en los coeficientes.
• Concluya el informe haciendo referencia a la solución del problema.

1. Introducción

La teoría de colas es el estudio matemático de las líneas de espera dentro de un sistema, las que se forman debido a un desequilibrio temporal entre la demanda y la capacidad del sistema para satisfacerla.    

Una línea de espera está constituida por un cliente que requiere de un servicio que es proporcionado por un servidor en un determinado periodo.  Los clientes entran aleatoriamente al sistema y forman una o varias colas para ser atendidos.   Si el servidor está desocupado, de acuerdo con ciertas reglas preestablecidas con el nombre de disciplina del servicio, se proporciona el servicio a los elementos de la cola en un periodo determinado de tiempo, llamado tiempo de servicio para luego abandonar el servicio. 

1. Objetivos

El objetivo a través del sistema de colas, es la gestión y el análisis de los datos, resultados, donde utilizamos variables que nos ayuden a encontrar los equilibrios en el flujo de procesos de la planta.

Se busca desarrollar a través de una nueva perspectiva, un proceso eficiente y eficaz, en todo nuestro flujo, potencializando la capacidad de la planta, como objetivo principal.

1. Desarrollo de la solución propuesta

1. Descripción del problema

En Mercantes, el periodo de mayor demanda de movimiento de concentrado, demanda mínima de despacho de 2000 ton/turno, se generan demoras en el flujo interno de camiones por congestión de circuito, comprendido entre las bodegas de almacenamiento y la báscula dispuesta para realizar el control de inventario de material.   Estas demoras se han traducido en disminución de rendimientos esperados, estimando una pérdida de rendimiento del orden del 10% en turnos de 10 horas efectivos de trabajo.

Del proceso se han logrado cuantificar los siguientes datos:

Tiempo descarga de camión tolva y apilado de carga                        : 4 a 5 min

Tiempo carga de camión tolva en bodega                                : 6 a 7 min

Tiempo de pesaje inicial en báscula, camión tolva vacío                                         : 1,5 a 2,5 min

Tiempo pesaje inicial en báscula, camión tolva cargado                                         : 2 a 3 min

Tiempo de pesaje final en báscula, camión tolva cargado                                      : 2 a 3 min

Tiempo de pesaje final en báscula, camión tolva vacío                                            : 2 a 3 min

En forma contractual, Mercantes ha definido con sus clientes, un mínimo garantizado 600 toneladas/turno, para las tareas de recepción y/o despacho, este tonelaje permitirá solventar el costo de los recursos que demanda la actividad.

Capacidad de camión: 28 ton

La vía de solución propuesta para esta problemática se ha definido por la aplicación del modelo de colas.     Para simplicidad de análisis, se ha resuelto utilizar solo un cliente en el sistema.

1.   Modelo utilizado

El sistema Mercantes está formado por tres nodos ordenados en serie, formando una red de colas ver figura 1.  

[pic 2]

         Figura 1.   Red colas sistema Mercantes.

b.1) Parámetros a utilizar en Modelo de Colas Mercantes

En Mercantes, el patrón de llegada de los clientes (camiones) es de tipo aleatorio, por lo que utilizará la distribución de Poisson para describir el número de arribos por unidad de tiempo.  Se considerará para el análisis una población infinita, de patrón de servicio tipo FIFO y un tiempo de servicio definido en forma aleatoria, siendo la distribución exponencial negativa la que mejor se ajuste en este caso.

b.2) Definición de capacidad de colas según proceso en Mercantes

El Layout en Mercantes permite la siguiente formación de colas.   En nodo 1, la experiencia indica que se pueden formar sobre entre 30 a 40 camiones.   Para este efecto, se utiliza la explanada exterior del recinto.       En nodo 2, la experiencia indica que se admiten un máximo de 15 camiones.   En nodo 3, por espacio solo se pueden disponer un máximo de 10 camiones.

1. Resultado y Análisis de sensibilidad

1. Resultado

La problemática de Mercantes se ha definido como un problema de red de colas, la evaluación de la eficiencia del sistema utilizando el software de simulación ARENA arrojó los siguientes resultados:

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El análisis de este resultado, en condiciones de máxima capacidad de funcionamiento, evidenció un rendimiento de 72 camiones cargados en 10 horas de trabajo efectivo, con una utilización del 82,86% del único servidor del proceso Bodega, el análisis de colas en los procesos, reflejó una formación máxima de 15 entidades en este mismo proceso.  Esta cola, es la máxima permitida por condiciones de espacio físico en Mercantes.

Por lo anterior, se propuso incorporar un segundo servidor (cargador) en el proceso Bodega.   A través del software ARENA, se determina como nueva eficiencia máxima de sistema Mercantes, la detallada en siguiente tabla:

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