Poblacion En Estadistica

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - CÁLCULO VECTORIA

PREVIA ESCRITA TERCER CORTE (Abril 30/2013)

NOMBRE ______________________________________________________ CÓDIGO____________________

1. Sea la función halle las siguientes derivadas parciales de primer y segundo orden de la función w para x, y, z.

¬¬

2. Encuentre la derivada direccional de la función dada en el punto indicado y en la dirección del vector dado. Indicar cuál es el significado de esta derivada direccional.

Punto: Vector:

3. Calcular la derivada direccional de la función en el punto P(2; -1; 1) en la dirección hacia Q(3; 1; -1). ¿En qué dirección, a partir de P, es máxima la derivada direccional?. ¿Cuál es el valor de ese máximo?

4. Calcular las derivadas parciales de z por derivación implícita en la siguiente función:

a) z = ex sen(y + z).

RESPUESTAS:

1.

2.

Significado: ____________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

3.

En qué dirección es máxima la derivada direccional: ____________________________________

Cuál es el valor máximo de la derivada direccional: _____________________________________

4.

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL - CÁLCULO VECTORIA

PREVIA ESCRITA TERCER CORTE (Abril 30/2013)

NOMBRE ______________________________________________________ CÓDIGO____________________

1. Sea la función halle las siguientes derivadas parciales de primer y segundo orden de la función w para x, y, z.

¬¬

2. Calcular la derivada direccional en el punto (1,1) en la dirección u = 2î + 2ĵ, para la siguiente función:

, Indicar cuál es el significado de la derivada direccional.

3. Calcular las derivadas parciales de z por derivación implícita en la siguiente función:

a) x ln y + y2z + z2 = 8.

4. Determinar la derivada direccional de la función f en el punto dado y en la dirección indicada:

a) Punto: P(1, 1) Vector: u= i + j.

RESPUESTAS

1.

2.

Significado: ____________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

3.

En que dirección es máxima la derivada direccional:____________________________________

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