Diferencial y el cálculo

calculo diferencial

instituto tecnologico de los mochis

ing.electromecanica

profesor: barreras manzanares faustino

alumno: espinoza cuevas victor eduardo

12/sep/11

unidad 1

-numeros reales

-sistemas numericos y propiedades

-representacio de la recta real o numerica

-propiedades de los numeros reales

-intervalos y su representacion mediante desigualdades

-solucion de desigualdades con una variable cuadratica

-solucion de desigualdades con valor absoluto

numeros reales

En matemáticas, los números reales (designados por R) son aquellos que incluyen tanto a los números racionales (positivos y negativos y el cero) como a los números irracionales (trascendentes, algebraicos), que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: .

Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.

tipos de numeros reales:

Un número real puede ser un número racional o un número irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demaś. Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras que los irracionales tienen una expansión decimal aperiódica:

Ejemplos

1/4 = 0,250000... Es un número racional puesto que es periódico a partir del tercer número decimal.

5/7 = 0,7142857142857142857.... Es racional y tiene un período de longitud 6 (repite 714285).

es irracional y su expansión decimal es aperiódica.

SISTEMAS NUMÉRICOS y PROPIEDADES

En matemáticas, varios sistemas de notación que se han usado o se usan para representar cantidades abstractas denominadas números. Un sistema numérico está definido por la base que utiliza. La base de un sistema numérico es el número de símbolos diferentes o guarismos, necesarios para representar un número cualquiera de los infinitos posibles en el sistema.

A lo largo de la historia se han utilizado multitud de sistemas numéricos diferentes.

Un sistema de numeración puede representarse como:

(N) es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.)

(S) es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1...7}; en el hexadecimal son {0,1...9,A, B, C, D, E, F}

(R) son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la Numeración romana requiere reglas algo más embrolladas.

Estas

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