FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS
Enviado por luro23b • 18 de Octubre de 2013 • 297 Palabras (2 Páginas) • 528 Visitas
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS
Son necesarias para calcular los ángulos de un triángulo a partir de la medición de sus lados, aparecen con frecuencia en las soluciones de ecuaciones diferenciales
Sin embargo ninguna de las 6 funciones trigonométricas básicas tiene inversa debido a que son funciones periódicas y por lo tanto no son inyectivas pero restringiendo los dominios se puede hallar la inversa
La función seno
Se denomina función seno, y se denota por f (x) 5 sen x, a la aplicación de la razón trigonométrica seno a una variable independiente x expresada en radianes. La función seno es periódica, acotada y continua, y su dominio de definición es el conjunto de todos los números reales.
Gráfica de la función seno.
Función arcoseno
el arcoseno está definido como la función inversa del seno. Si tenemos, arcsinα quiere decir que es el arco cuyo seno es alfa. Suele denominarse arco a una cantidad que se expresa en forma de radianes, por esta razón las funciones inversas llevan el prefijo, arco.
Si y=senx, entonces la inversa se denota de las siguientes formas:
Por lo cual,
La función inversa de y=senx restringida la que vemos a continuación:
Su dominio es [-1, 1]
El recorrido es,
Esta gráfica es creciente y a la vez, es una función impar, ya que,
Las dos gráficas se manifiestan sobre la recta y=x
La fórmula sen(180º-α) = sen(α) indica que si α es uno de los ángulos, el otro será 180º-α.
En el caso particular de arcsen1, un ángulo sería 90º y el otro 180º-90º = 90º. Coinciden los dos.
En el caso particular de arcsen(-1), un ángulo sería 270º y el otro 180º-270º = -90º = 270º. Coinciden los dos.
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