Factorizacion

TALLER N° 4

ZULLY MILENA ORTIZ MAURY

IVAN ARDILA QUINTERO

YULIETH LLANOS M.

ARACELIS VARELA

KARINA M. SILVA JARAMILLO

HIGIENE Y SEGURIDAD INDUSTRIAL

GRUPO IC

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA

IDEA

2012

Factorice los siguientes polinomios:

9p2 -25q2 = (3p -5q)(3p+ 5q)

27x3 –y6 = (3x – y2)3 = (3x- y2)(3x2-3xy2 +y4)

x6 +1 = (x2)3 +(1)3 = (x2+1)( (x2)2 + 2x2 +(1)2)= (x2+1) (x4 + 2x2 +1)

x2 +7x +12 = (x+ 4)(x+3)

2. x2-2x+1 es igual a:

(x+1)2

(x-1)2 = x2 -2x +1

x(x+2)

x(x-1)2

El trinomio x2 +5x-6 se factoriza como:

(x-6)(x-1)

(x+6)(x-1) = x2 –x+6x -6 = x2 + 5x -6

(x-6)(x+1)

(x+6)(x+1)

Resuelva las siguientes ecuaciones lineales

8x +2(x-4)= 8x +10

8x +2x -8 = 8x +10

8x + 2x -8x = 10 + 8

2x = 18

x = 18/2

x = 9

-2(3m+6) –(4m-3) =21

-6m -12 -4m -3 = 21

-10m -15 =21

-10m = 21 +15

-10m= 36

m = 36/-10 ⇒ m = 18/-5

3(6-(y+2))-6 =4(-y +7)

3(6 –y -2)-6 = -4y +28

18 -3y -6 -6 = -4y +28

6 – 3y = -4y +28

-3y + 4y = 28 -6

y = 22

Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas incompletas:

x2-25 =0 ⇒ x2 =25 ⇒ √x2 = √25 ⇒ x = 5

12x2 – 60x = 0 ⇒ 12x2 = 60 ⇒ x2= 60/12 ⇒x2 = 5 ⇒ √x2 = √5 ⇒ x = √5

Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas empleando factorización.

x2 -10x +25 = 0 ⇒ (x-5)(x-5) = (x-5)2

4x2 -20x -25 = 0 ⇒ (2x – 5)2

x2 - 2x -24 = 0 ⇒ (x-6) (x+4) ⇒ x-6 =0 ˄ x+4 =0 ⇒ x = 6 ˄ x= -4

a. 2x2 + 6x -1 = 0

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

x=(-(6)±√(6^2-4(2)(-1)))/(2(2))

x=(-6±√(36+8))/4

x=(-6±√44)/4⇒x=(-6±2√11)/4⇒x1=(-6-2√11)/4˄x2=(-6+2√11)/4

2x2 – 4x = -1⇒ 2x2 -4x +1 = 0

x=(-(-4)±√(〖(-4)〗^2-4(2)(1)))/(2(2))

x=(-(-4)±√(16-8))/4

x=(4±√8)/4

x=(4±2√2)/4

x=(4±√2)/2

x1=(4+√2)/2˄x2=(4-√2)/2

6x2 –x -12 = 0

x=(-(-1)±√(〖(-1)〗^2-4(6)(-12)))/(2(6))

x=(1±√(1+288))/12

x=(1±√289)/12

x=(1±17)/12

...