ACUMULACION DE TOLERANCIAS

Introducción y descripción.

La acumulación de tolerancias y sus métodos del análisis se describen en varios textos, por ejemplo a Gilson (1951), Mansoor (1963), Fortini (1967), Evans (1975), Cox (1986), Greenwood y Chase (1987), Kirschling (1988), Bjørke (1989), Henzold (1995), y Nigam y Turner (1995). Desafortunadamente, la notación no es a menudo estándar y no uniforme, haciendo la comprensión del material ocasionalmente difícil.

La discusión incluye los métodos aritméticos y estadísticos. Estos dos métodos proporcionan pruebas, patrones conservadores y optimistas, respectivamente. En el esquema de tolerancias estadístico básico se asume que la dimensión de la parte varía aleatoriamente según una distribución normal, centrada en el punto mediano del intervalo de la tolerancia y con su ±3σ para cubrir el intervalo de la tolerancia. Para las tolerancias dadas de la dimensión de la parte esta clase de análisis conduce típicamente a tolerancias de mayor ajuste en el ensamble, o para la tolerancia dada del ensamble requiere tolerancias considerablemente menos rigurosas. Puesto que la práctica ha demostrado que los resultados no son generalmente tan buenos como se dice, uno ha intentado relajar las suposiciones distribucionales antedichas en una variedad de distintas maneras.

Una de las formas es permitir, con excepción de las distribuciones normales que esencialmente cubren el intervalo de la tolerancia con una extensión más amplia, pero que todavía se centran en el punto mediano del intervalo de la tolerancia. Esto da lugar a aumentos menos optimistas que ésos generalmente obtenidos bajo parámetros de la normalidad, pero mucho mejor que ésos dados por toleración aritmética, especialmente para cadenas más largas de la tolerancia. Otra relajación se refiere a centro de la distribución en el punto mediano del intervalo de la tolerancia.

Es difícil centrar cualquier proceso exactamente donde uno quisiera que estuviera dentro de cierta inmediación del punto mediano del intervalo de la tolerancia, pero a ella todavía se asume generalmente que la distribución es normal y su extensión de ±3σ todavía está dentro de los límites de tolerancia. Esto significa que mientras permitimos un cierto cambio en el medio requerimos una reducción simultánea en variabilidad. La variación correspondiente reducida de las distribuciones cambiadas de puesto se acumula de manera estadístico. La tolerancia total del ensamble entonces se convierte en una suma de dos porciones, consistiendo en una contribución perjudicial aritmética acumulado de un cambio y un término que reflejan las distribuciones estadísticas acumulado que describen la variación de las piezas.

Resulta que las piedras angulares de toleración aritmética y estadística son ramificaciones de este modelo más general, que se ha demandado para unificar materias. Sin embargo, hay otra manera de ocuparse de los cambios negativos, en la forma que aquí se presenta. Se aprovecha apilar estadísticas de cambios negativos y de apilar eso de manera estadísticas de variación reducida en las distribuciones de la dimensión de la pieza.

Un precursor a esto se puede encontrar en la discusión de Desmond de 1963 papeles de Mansoor. Sin embargo, allí fue precisado que conduce a los resultados optimistas. La razón de esto era un defecto en la manipulación de la reducción de la variación de la dimensión de la pieza causada por los cambios malos al azar. Cuando el ocuparse de la acumulación de tolerancias bajo alteraciones se tiene que tomar cuidado especial en los dos cambios posibles peores del medio de la asamblea. Por esta razón el método de cálculos del riesgo se discute detalladamente, cuando sea apropiado.

Los stackups de la tolerancia sirven para:

Los ingenieros y los diseñadores de ayuda que estudian relaciones dimensionales dentro de un ensamble.

Proporcionar a los diseñadores medios de calcular tolerancias de una pieza.

Los ingenieros de ayuda para comparan ofertas de diseño.

Los diseñadores de ayuda que producen dibujos completos.

Las preocupaciones con los stackups de la tolerancia.

Un factor de seguridad se incluye a menudo en diseños debido a:

Temperatura operacional de las piezas o del ensamble.

Desgaste.

Desviación de componentes después del ensamble.

La posibilidad o la probabilidad de que las piezas estén levemente fuera de especificación (solamente de inspección pasajera).

La sensibilidad o la importancia de la acumulación (sucede si las condiciones del diseño no se cumplen).

Notación y convenciones

La acumulación de tolerancias es un problema que se presenta debido a la inhabilidad de producir piezas exactamente de la medida nominal. Así hay la posibilidad que el ensamble de tales piezas que deben funcionar recíprocamente no lo hagan como estaba previsto. Esto se puede juzgar generalmente por unos o más criterios del ensamble, digamos A1, A2....

Refiriéndose a un criterio del ensamble, decimos que A, se puede ver en función de las dimensiones de la pieza X1. . ., Xn, es decir:

A = f (X1. . ., Xn).

Aquí n puede ser el número de las piezas implicadas en el ensamble, pero también puede ser más grande que ésta, a saber que algunas piezas contribuyen con más de una dimensión al criterio A. del ensamble.

Idealmente las dimensiones de la pieza deben ser iguales a sus valores nominales respectivos √1..., √n. Conociendo que es inevitable la variación de la dimensión nominal, se permite que la dimensión Xi de la pieza varíe sobre un intervalo alrededor de √i. Típicamente uno especifica un intervalo simétrico alrededor del valor nominal, es decir, Ii = [√I-Ti, √i+ Ti]. Sin embargo, los intervalos asimétricos de la tolerancia ocurren, y en la forma más extrema se convierten en los intervalos unilaterales de la tolerancia, Ii = [√i-Ti, √i] o Ii = [√i, √i + Ti]. Por lo general, uno especificaría un intervalo de tolerancia Ii = [ci, di] con ci ≤ √i ≤ di

Al ocuparse de un intervalo simétrico o unilateral de la tolerancia, Ti se le denomina valor de la tolerancia. Para el intervalo bilateral más general de la tolerancia, Ii = [ci, di], uno tendría dos tolerancias, a saber T1i =√i ci y T2i = di − √i. Aunque ocurren los intervalos asimétricos de la tolerancia en la práctica, generalmente no se discuten mucho en la literatura. Nos centraremos así nuestra revisión en el caso simétrico.

A veces uno también encuentra la gama de la tolerancia del término que refiere a integral del intervalo de la tolerancia, es decir, T΄ i = di − ci. Cuando la lectura de la literatura o usar cualquier clase del análisis uno

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