Estadística Cronología de Delitos

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Desarrollo:

Cargamos nuestros datos en R como serie de tiempo y realizamos un boxplot para revisar comportamiento de datos y outliers:

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Se aprecia en los bloxplots por mes que los meses de febrero, agosto y noviembre presentan datos atipicos, ademas que la media y mediana presentan bastante variabilidad de los datos.

Ahora graficamos la serie de tiempo para ver su comportamiento

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La grafica muestra datos demasiado aleatorios, solo detectando un único patrón que es hacia los meses centrales del año en los cuales los delitos disminuyen  y luego aumentan hacia fin de año; Además se aprecia que la mediana de los datos ha ido en aumento con el pasar de los años, ósea existe una leve tendencia al aumento de delitos        

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Por tener una tendencia al aumento de delitos trabajaremos con el modelo multiplicativo, y descomponemos de esta manera:

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Al descomponer (trend), claramente se aprecia la tendencia al aumento de delitos; también la descomposición nos indica una estacionariedad (seasonal) de los delitos años a año.

Ahora estimamos sus componentes:

La tendencia:

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La estacionalidad

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La aleatoriedad

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Ahora realizamos la estimación de la serie: en donde la línea negra es la tendencia, la fucsia es la estimación, y la azul es la proyección de la serie.

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Ahora realizamos la proyección de la serie mediante el método de holt winters (como método aditivo y multiplicativo, aunque ya dijimos que se debe aplicar el método multiplicativo porque los delitos tienen tendencia al aumento)

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Finalmente, la predicción de delitos es:

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Con su correspondiente AIC y RMSE:

[pic 12]

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