Estimacion

Estimación de parámetros

En general, de las variables experimentales u observacionales no conocemos la fpd. Podemos conocer la familia (normal, binomial,...) pero no los parámetros. Para calcularlos necesitaríamos tener todos los posibles valores de la variable, lo que no suele ser posible.

La inferencia estadística trata de cómo obtener información (inferir) sobre los parámetros a partir de subconjuntos de valores (muestras) de la variable.

Estadístico: variable aleatoria que sólo depende de la muestra aleatoria elegida para calcularla.

Estimación: Proceso por el que se trata de averiguar un parámetro de la población representado, en general, por q a partir del valor de un estadístico llamado estimador y representado por

El problema se resuelve en base al conocimiento de la "distribución muestral" del estadístico que se use.

¿Qué es esto? Concretemos, p.e. en la media (m). Si para cada muestra posible calculamos la media muestral () obtenemos un valor distinto ( es un estadístico: es una variable aleatoria y sólo depende de la muestra), habrá por tanto una fpd para , llamada distribución muestral de medias. La desviación típica de esta distribución se denomina error típico de la media. Evidentemente, habrá una distribución muestral para cada estadístico, no sólo para la media, y en consecuencia un error típico para cada estadístico.

Si la distribución muestral de un estadístico estuviera relacionada con algún parámetro de interés, ese estadístico podría ser un estimador del parámetro.

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