FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES ESPECIALES
Enviado por JOVIVAS0711 • 26 de Octubre de 2017 • Tarea • 2.964 Palabras (12 Páginas) • 291 Visitas
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA[pic 1]
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
DE LA FUERZA ARMADA
NÚCLEO ZULIA
PROCESOS ESTOCÁSTICOS
Profesor: Mg. Sc. Harris Alberto Castro
FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES ESPECIALES
A.- DISCRETAS
- DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
- DISTRIBUCIÓN DE POISSON
- DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMETRICA
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Fue desarrollada por un matemático y científico suizo llamado Jakob Bernoulli (1.654- 1.705). Una distribución sigue la ley Binomial cuando cumple las siguientes condiciones:
1) Un experimento es repetido varias veces siendo sus resultados independientes.
2) En cada experimento hay dos resultados posibles ÉXITO y FRACASO, de allí su nombre de
Binomial.
3) La probabilidad de éxito se designa con la letra [ p ], y la probabilidad de fracaso se
designa con la letra [ q ] que en una sola prueba son invariables, donde:
→ p + q = 1
4) La distribución puede ser.
→ asimétrica negativa si: p > 0,5 o 1/2
→ asimétrica positiva si: p < 0,5 o 1/2
→ es simétrica si p = 0,5 o 1/2.
5) Se utiliza cuando la muestra proviene de una población infinita o finita con
reemplazamiento.
6) La expresión matemática para su cálculo es:
→[pic 2] [pic 3]
donde: - n: N° de muestras seleccionadas
- k: cantidad de éxitos esperados
- p: probabilidad de éxito
- q: probabilidad de fracaso
7) La Media Aritmética (µ), la Varianza (σ2) y la Desviación Estándar (σ) de la Distribución Binomial se determinan de la siguiente manera:
→ La Media Aritmética ( µ ) = n*p(x)
→ La Varianza (σ2) = n*p(x)*q
→ La Desviación Estándar (σ) = [pic 4]
EJERCICIOS
N° 1.- Una empresa que fabrica BATERÍAS PARA AUTOMÓVILES a adaptado un sistema de control de calidad, que le garantiza un máximo del 2 % de unidades defectuosas. En las ventas que le ofrece a sus distribuidores, les garantiza un máximo de 2 unidades defectuosas en lotes de de 20 baterías. Se desea saber ¿ Cual es la probabilidad de que se satisfaga esta garantía ?
N°2.- Se lanza una moneda 3 veces. Cual será la probabilidad de que salgan dos caras de las tres veces. Determine también Media Aritmética (µ), la Varianza [V(x)] y la Desviación Estándar [D(x)].
N°3.- Se ha demostrado estadísticamente que el 5 % los viejos bombillos consumidores de una gran cantidad energía, no alcanzaba a durar más de 6 meses. Un comerciante por ejemplo compra un lote de 20 bombillos de estos.
¿ Cual será la probabilidad de que 2 de ellos, como máximo, lleguen a durar más de 6 meses ?. Determine también la D(x).
N°4.- El 60 % de las Historias Clínicas del Modulo de Barrio Adentro de la Comunidad “La Esperanza” de la Parroquia Idelfonso Vázquez, corresponden a adolescentes. Si se seleccionan 5 historias clínicas: ¿ Cual será la probabilidad de que correspondan a adolescentes ?. Determinar: µ, V(x) y D(x).
N°5.- La probabilidad de que cierto componente electromagnético pase con éxito una prueba de control de calidad es 3 de 4 unidades. Encuentre la probabilidad de que exactamente 2 de los siguientes 4 componentes ó unidades pasen el control de calidad. Halle también la D(x).
N°6.- Se lanza un DADO 30 veces. Determine la probabilidad de que salga el “lado del 6”, 5 veces.
N°7.- En el Banco Central de Venezuela seccional Maracaibo se sabe que el 80% de sus empleados capacitados en Mejoramiento Personal, reciben promociones durante el año. Determine la probabilidad que entre ocho empleados seleccionados al azar:
a) por lo menos 5 son promovidos.
b) de 4 – 6 sean promovidos.
c) cuando más 3 sean promovidos.
N°8.- Cual será la probabilidad de que una persona que apuesta, que al lanzar un dado 4 veces, no saldrá ni el “lado del 3” ni el “lado del 5”.
N°9.- En los hipermercados Bicentenario estadísticamente se ha comprobado que el promedio de ventas normales, es de 900.000,oo BsF./día y que la probabilidad de estas ventas es de 3/4 según los cálculos. Se quiere averiguar ¿Qué probabilidad hay de que ese promedio normal por día se cumpla , en cada uno de los 4 primeros días hábiles de la próxima semana ?
N°10.- La probabilidad de un paciente se recupere de una infección con el virus AH1N1, es de 0,4. Si se sabe que 15 pacientes han contraído la enfermedad, cual es la probabilidad de que:
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