Introduccion Al Muestreo

Introducción al Muestreo

Conceptos fundamentales:

• Población

• Muestra

• Parámetro

• Estimador

• Variable aleatoria

• Muestreo

• Muestreo aleatorio simple

• Muestreo aleatorio estratificado

• Definiciones

• Programas de cálculo muestral

Población o Universo:

Población: Una población es un conjunto de elementos (sujetos, objetos, entidades abstractas, etc.) que poseen una o más características en común, podemos encontrar dos tipos de poblaciones dependiendo del número de elementos de que consten:

• Poblaciones finitas: formadas por un número finito de elementos.

• Poblaciones infinitas: formadas por un número infinito de elementos.

El hecho de que las poblaciones, por lo general, sean infinitas o estén formadas por un gran número de elementos, hace que la descripción exacta de sus propiedades sea un objetivo prácticamente inaccesible. Por esta razón, lo habitual es trabajar con “muestras”.

Muestra:

• Muestra: una muestra es un subconjunto de elementos de una población.

Para extraer conclusiones validas e imparciales referidas a todos los elementos de la población a partir de la observación de sólo unos pocos elementos, es necesario, que la muestra utilizada sea representativa de la población; esto se consigue mediante las “técnicas de muestreo”.

• Tamaño muestral: es el número de elementos que constituyen la muestra. Los elementos que componen la muestra se seleccionarán de la población generalmente de forma aleatoria, por tanto una muestra de tamaño “n” puede interpretarse como una variable aleatoria n-dimensional cuya distribución de probabilidad dependerá de la distribución de probabilidad F(X) de la población y del tamaño muestral “n”.

Parámetro:

• Parámetro: es un valor numérico que describe una característica de una población. Los parámetros son valores numéricos constantes (es decir, no son variables) , definida una población cualquiera y un parámetro en ella, ese parámetro sólo puede tomar un valor numérico concreto. Habitualmente los parámetros de interés serán la media y los porcentajes.

Estadístico o Estimador:

• Estadístico: un estadístico es un valor numérico que describe una característica de una muestra. Su valor concreto depende de los valores de la muestra seleccionada en la que es calculado. Es evidente que de una población cualquiera es posible extraer más de una muestra diferente del mismo tamaño, por tanto el valor de un estadístico varía de una muestra a otra. Un estadístico no es un valor numérico constante (como lo es un parámetro), sino que es una variable: su valor concreto depende de la muestra en la que es calculado.

Algunos de los estadísticos principales son: la media muestral, la varianza muestral, el total muestral y la cuasivarianza muestral, la proporción muestral, el mayor y menor valor de la muestra.

Un estadístico que se utiliza para estimar un parámetro desconocido de la población recibe el nombre de estimador.

Variable aleatoria:

• Variable aleatoria: es una variable que puede tomar un cierto número de valores, con una probabilidad asociada a cada valor. Por tanto dicha variable aleatoria seguirá una “distribución” determinada.

Una muestra proporciona una estimación de la magnitud (parámetro) a estudiar, pero si se extrae otra muestra según las mismas reglas de selección, se obtendrá sin duda otro resultado para la estimación de la magnitud (parámetro) estudiada. Por tanto “el estimador” es una “variable aleatoria”.

La distribución del estimador viene dada por el conjunto de los resultados obtenidos a partir del conjunto de las muestras posibles; el carácter aleatorio proviene de la extracción aleatoria de la muestra.

Muestreo:

• Muestreo: el término muestreo se refiere al proceso seguido para

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