La desviación absoluta

En estadística la desviación absoluta promedio o, sencillamente desviación media o promedio de un conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas y es un resumen de la dispersión estadística. Se expresa, de acuerdo a esta fórmula:

La desviación absoluta respecto a la media, , la desviación absoluta respecto a la mediana, , y la desviación típica, , de un mismo conjunto de valores cumplen la desigualdad:

Siempre ocurre que

donde el Rango es igual a:

El valor:

ocurre cuando los datos son exactamente iguales e iguales a la media aritmética. Por otro lado:

cuando solo hay dos valores en el conjunto de datos.

En Matemáticas, dispersión significa el grado de distanciamiento de un conjunto de valores respecto a su valor medio.

En estadística descriptiva se denomina rango estadístico (R) o recorrido estadístico al intervalo a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto.

Por ejemplo, para una serie de datos de carácter cuantitativo, como lo es la estatura medida en centímetros, tendríamos:

es posible ordenar los datos como sigue:

donde la notación x(i) indica que se trata del elemento i-ésimo de la serie de datos. De este modo, el rango sería la diferencia entre el valor máximo (k) y el mínimo; o, lo que es lo mismo:

En nuestro ejemplo, con cinco valores, nos da que R = 185-155 = 30.

Aritmética: media Es la forma femenina de la fracción un medio.

Estadística:

media es el promedio de un conjunto de números. Existen varios tipos distintos demedias:

media aritmética, media armónica, media geométrica, media ponderada

media muestral, que es la media aritmética de los valores de una muestra de una variable aleatoria.

media, que es el valor esperado o esperanza matemática de una variable aleatoria. En estadística la desviación absoluta promedio o, sencillamente desviación media o promedio de un conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas y es un resumen de la dispersión estadística. Se expresa, de acuerdo a esta fórmula:

La desviación absoluta respecto a la media, , la desviación absoluta respecto a la mediana, , y la desviación típica, , de un mismo conjunto de valores cumplen la desigualdad:

Siempre ocurre que

donde el Rango es igual a:

El valor:

ocurre cuando los datos son exactamente iguales e iguales a la media aritmética. Por otro lado:

cuando solo hay dos valores en el conjunto de datos.

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