MANOVA- Enrique Altamirano

Manova

Definición

En estadística el análisis multivalente de la varianza o MANOVA es un área extensa de explicación de la varianza o ANOVA para desglosar los casos en los que hay más de una variante dependiente que no se puede combinar de forma sencilla. Además de identificar si los cambios en las variables independientes tienen bártulos significativos en las variables dependientes, la técnica además intenta identificar las interacciones entre las variables independientes y su período de instituto con las dependientes.

Similar a ANOVA, ANOVA se basa en el producto de un modelo de la matriz varianza y el inverso de la matriz varianza de su error. Las consideraciones de la invariancia implican que MANOCA debe ser una medida de las magnitudes de descomposición del valor único del producto matriz, pero no es una única elección de la multidimensionalidad de la hipótesis alterna.

Fundamento matematico

Las pruebas se basan en dos matrices SSCP (sumas cuadradas y productos cruzados):

Una matriz de H (hipótesis) asociada a cada término, también llamada sumas cuadradas entre muestras

Una matriz de E (error) asociada al error para la prueba; También conocida como sumas cuadradas dentro de las muestras

Lass matrices sscp se muestran cuando se solicitan las matrices hiotesis, pueden expresarse estadísticos de la prueba como H, E o H y E, o como valores propios de E-1 H .. puede solicitar que se muestren estos valores propios. (Si los valores propios se repiten, los vectores propios correspondientes no son únicos y, en este caso, los vectores propios que muestra Minitab y los que se encuentran en los libros, o en cualquier otro software, pueden no coincidir. Pero se expresó en la defenicion MANOVA no es unica

MANOVA sigue el siguiente proceso para determinar sus valores:

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Usos

Detecta modos de respuesta multivariados el factor puede afectar a la relación entre las respuestas en lugar de afectar a una respuesta individual. Los análisis ANOVA no detectarán estos modelos multivariantes, como se indica en las siguientes figuras.

Por ejemplo, está estudiando los efectos de diferentes aleaciones (1, 2 y 3) sobre la dureza y la flexibilidad de los productos de construcción de su empresa. Primero realiza dos análisis ANOVA independientes, pero los resultados no son significativos. Por sorpresa, cree el gráfico de los datos sin procesar para ambas variables de respuesta utilizando valores individuales.

Al estar correlacionadas las variables realizamos un análisis MANOVA. En este momento, los resultados son significativos, ya que sus valores p son inferiores a 0,05. Como vemos MANOVA si dectecta las respuestas multivariadas pero ANOVA no puede.

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