Metodo Cientifico

La prueba de rango múltiple Duncan es una comparación de las medias de tratamientos todos contra todos de manera que cualquier diferencia existente entre cualesquier tratamiento contra otro se verá reflejado en este análisis. Utiliza un nivel de significancia variable que depende del número de medias que entran en cada etapa de comparación. La idea es que a medida que el número de medias aumenta, la probabilidad de que se asemejen disminuye.

Para obtener los comparadores Duncan, se toman de la tabla de Duncan los valores de acuerdo al número de tratamientos y con los grados de libertad del error. Cada uno de estos valores será multiplicado por el error estándar de la media y éstos serán los comparadores para determinar cuales diferencias son significativas.

Ejemplo:

ANDEVA

Fuentes de variación SC GL CM F

Tratamientos 0.73 4 0.1825 4.1196

Repeticiones 0.096 2 0.048 1.0835

Error 0.354 8 0.0443

Total 1.1790 14

El error estándar de la media sería:

Comparadores Duncan

De la tabla de duncan con 8 grados de libertad Producto del error estándar de la media por el valor tabular

3.26 0.40

3.40 0.41

3.48 0.42

3.52 0.43

Tabla de diferencias entre medias Comparador Duncan

E

7.45 D

7.51 C

7.74 A

7.85 B

8.05

E 7.45 0 0.06 0.29 0.39 0.60*

D 7.51 0 0.23 0.34 0.54* 0.40

C 7.74 0 0.11 0.21 0.41

A 7.85 0 0.20 0.42

B 8.05 0 0.43

La comparación de las diferencias se hace en forma diagonal, o sea que en el ejemplo el comparador 0.42 sirve para comparar las diferencias 0.29, 0.34 y 0.31. Se acostumbra marcar con un asterisco las diferencias que resultan significativas (al 5% de probabilidad) y con dos asteriscos las que sean altamente significativas (al 1% de probabilidad).

La prueba Tukey se usa en experimentos que implican un número elevado de comparaciones o se desea usar una prueba más rigurosa que la de Duncan.

Es de fácil cálculo puesto que se define un solo comparador, resultante del producto del error estándar de la media por el valor tabular en la tabla de Tukey usando como numerador el número de tratamientos y como denominador los grados de libertad del error.

De esta manera, aplicando los datos del ejemplo de Duncan, tendríamos que el dato de la tabla para 5 tratamientos y 8 grados de libertad es 4.89, que multiplicado por el error estándar (0.122) nos da 0.59.

Por lo consiguiente, en este ejemplo sólo los tratamientos B y E presentan una diferencia significativa.

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