RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE TRANSPORTE Y VERIFICACIÓN DE LA PRUEBA DE FACTIBILIDAD Y OPTIMALIDAD

[pic 1]                             UAIIC - Ingeniería Industrial

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Unidad Académica de Ingeniería, industria y construcción  

Carrera de Ingeniería Industrial

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE TRANSPORTE Y VERIFICACIÓN DE LA PRUEBA DE FACTIBILIDAD Y OPTIMALIDAD

Investigación de Operaciones (Bloque #2)

Estudiantes: Gustavo López; Emilio Torres; Alfredo Pacheco

Docente: Ing. Marco Reinoso  

Ciclo: Sexto “A”  

Fecha: sábado 13 de junio del 2020

DESARROLLO

Objetivo general:

• Desarrollar un problema de programación lineal.

Objetivos específicos:

• Resolver un caso de trasporte aplicando el método de costo mínimo.
• Realizar la prueba de factibilidad y optimalidad en el problema.
• Aplicar “solver de Excel”

1. ACTIVIDADES

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1. Resolver el problema de transporte aplicando el método del costo mínimo.

Pasos para la resolución de este caso:

PASO 1: Estructurar la información de: demanda, oferta y costos en tablas como las siguientes:

Como podemos observar la oferta es menor a la a la demanda por lo tanto procederemos a sumar un centro más de producción para igualar la oferta y la demanda.

[(TRIM 1 = 200) + (TRIM 2 = 150) + (TRIM 3 = 200) + (TRIM 4 = 100)] = 650

[(PROD 1 = 150) + (PROD 2 = 150) + (PROD 3 = 150) + (PROD 4 = 150) + (PROD 5 = 50)] = 650

Este centro de producción tendrá un costo adicional a los sistemas de producción normales, puesto que la capacidad de los demás sistemas no son suficientes para cumplir con la demanda.

Para ello crearemos nuestra matriz con los valores m de manera que cumpla con la forma matricial respectivamente.

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PASO 2: Formular la función objetivo

Función objetivo:

Ʃ (Producción enviada de Prod i a Trim i) x (Costo de enviar 1 unidad de Prod i a Trim i) = MINIMO

“i” desde 1 hasta 5

“j” desde 1 hasta 4

PASO 3: Construir una matriz de “m” x “n”, con los requisitos de columnas y filas y los costos asociados.

Para este ejercicio nuestra matriz quedara de la siguiente manera:

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PASO 4: Asignar cantidades de artículos de los orígenes a los destinos de modo que no se violen las restricciones de disponibilidad y demanda. Para este caso utilizaremos el método del costo mínimo, este consiste en dibujar la tabla como la anterior, luego llenar las casillas con el número de unidades a transportarse de acuerdo al siguiente criterio:

• Registrar la diferencia entre el menor costo y el que le sigue en magnitud en cada columna y en cada fila. Esta diferencia colocamos en valor absoluto en las casillas dispuestas en la parte inferior y a la derecha de la tabla.
• La primera asignación se realiza a la casilla con el menor costo de la fila o columna que contenga la diferencia más alta del paso anterior (máxima penalización). En el caso de existir dos o más costos mínimos iguales en una fila o columna seleccionada, se asigna cualquiera de esas celdas. Si dos o más valores absolutos resultantes de las diferencias entre los costos mínimos son iguales, se escoge cualquier columna o fila.
• Se efectúa la asignación individual sin violar restricciones y las restantes casillas de la fila o columna que se satisfacen, se rellenan con ceros.
• Las filas o columnas saturadas en su disponibilidad o demanda, se tachan o eliminan de la tabla hasta quedar reducida a una matriz de 2 x 2. Nótese, que luego de cada asignación y para construir una nueva tabla, se deben redefinir las disponibilidades o requerimientos.(Problema del transporte o distribución - Ingenieria Industrial Online, s. f.)

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PASO 5: Cálculo del costo mínimo en la función objetivo.

Z (mínimo) = Ʃ (Xij * Cij) = (2*150) + (3*50) + (2*100) + (2*150) + (4*50) + (3*50) + (2*50) + (3*50) = $1.550,00

PASO 6: Formulación de los resultados.

Para este paso procederemos a analizar la tabla e interpretar desde que sistema de producción se realizaran los envíos a cada trimestre

Enviar:

150 unidades desde el sistema de producción # 1 para el trimestre #1 a un costo de $300,00

50 unidades desde el sistema de producción # 2 para el trimestre #1 a un costo de $150,00

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