PROBLEMAS DE TRANSPORTE Y METODOS DE SOLUCION “ESQUINA NOROESTE - MINIMO COSTO ”

PROBLEMAS DE TRANSPORTE Y METODOS DE SOLUCION “ESQUINA NOROESTE - MINIMO COSTO ”

INVESTIGACION DE OPERACIONES

INTEGRANTES

ADRIANA ARELLANO .ARELLANO

ANA ZUNILDA BARRETO LLAMAS

CRISTINA MARIN GIRALDO

JEAN CARLOS PAJARO CASTILLA

MARIA DANIELA GOMEZ MAESTRE

PRESENTADO A

DAVID MARTINEZ SIERRA

FUNDACION TECNOLOGICA ANTONIO DE AREVALO

TECNAR

CARTAGENA - COLOMBIA

MAYO DE 2013

PROBLEMA DEL TRANSPORTE

El Problema de Transporte corresponde a un tipo particular de un problema de programación lineal. Si bien este tipo de problema puede ser resuelto por el método Simplex, existe un algoritmo especial para resolverlo.

Plantear un problema de transporte tiene como objetivo:

Encontrar el mejor plan de distribución, generalmente minimizando el coste.

Un problema está equilibrado o balanceado si la oferta es igual a la demanda. En ese caso, en las restricciones se cumplirán las igualdades correspondientes.

Para aplicar el simplex de transporte necesitamos que el problema esté equilibrado. Si no lo está, añadiremos una demanda ficticia con costes nulos o una oferta ficticia con costes de penalización.

En una tabla representaremos el coste que supone transportar cada unidad desde i hasta j.

Por ejemplo, suponga que una empresa posee dos plantas que elaboran un determinado producto en cantidades de 250 y 400 unidades diarias, respectivamente. Dichas unidades deben ser trasladadas a tres centros de distribución con demandas diarias de 200, 200 y 250 unidades, respectivamente. Los costos de transporte (en $/unidad) son:

Se requiere formular un modelo de Programación Lineal que permita satisfacer los requerimientos de demanda al mínimo costo.

Solución:

Variables de Decisión: Xij: Unidades transportadas desde la planta i (i=1, 2) hasta el centro de distribución j (j=1, 2, 3)

Función Objetivo: Minimizar el costo de transporte dado por la función: 21X11 + 25X12 + 15X13 + 28X21 + 13X22 + 19X23

Restricciones:

No Negatividad: Xij >= 0

El siguiente diagrama permite una visualización de la situación anterior:

Existen tres métodos para calcular una solución inicial, a continuación se detallan dos de estos procesos:

Esquina Noroeste: Es el más simple, pero proporciona una primera solución no muy buena. No tiene en cuenta los costes.

Cada problema debe representarse en forma de matriz en donde las filas normalmente representan las fuentes y las columnas representan los destinos.

Los pasos para solucionar un problema de programación lineal por este método son:

1. Seleccionar la celda de la esquina noroeste (esquina superior izquierda) para un envío.

2. Hacer el más grande envío como pueda en la celda de la esquina noroeste. Esta operación agotara completamente la disponibilidad de suministros en un origen a los requerimientos de demanda en un destino.

3. Corregir los números del suministro y requerimientos para reflejar lo que va quedando de suministro y requerimiento y regrese al paso 1.

Ejemplo

Destino

1 2 3 4 Oferta

Fuente 1 10 0 20 11 15

X11 X12 X13 X14

2 12 7 9 20 25

X21 X22 X23 X24

3 0 14 16 18 5

X31 X32 X33 X34

Demanda 5 15 15 10

El método de la esquina noroeste comienza con la asignación de la máxima cantidad admisible a través de la oferta y la demanda de la variable x11 (la de la esquina noroeste de la tabla). Después se tacha la columna (renglón) satisfecha, lo que indica que las variables restantes de la columna (renglón) tachada son iguales a cero. Si se satisfacen una columna y un renglón

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