Sección A: Conceptos básicos Realiza los siguientes ejercicios

Sección A: Conceptos básicos

Realiza los siguientes ejercicios:

1. Una organización benéfica vende 1,000 billetes de lotería. Se otorgarán 10 premios grandes y 100 pequeños y todos deben repartirse. El proceso de selección es tal, que todos los billetes tienen la misma probabilidad de ganar un premio grande o uno pequeño. Ninguno puede ganar más de un premio.

1. ¿Cuál es la probabilidad de ganar un premio grande con un único billete?
2. ¿Cuál es la probabilidad de ganar un premio pequeño?
3. ¿Cuál es la probabilidad de ganar algún premio?

2. Un profesor de primaria remite 6 estudiantes a la coordinación de psicología de la escuela, sospechosos de agredir a otro compañero; sólo tres de ellos participaron en el acto. Suponga que el psicólogo decide seleccionar al azar dos estudiantes y entrevistarlos para verificar si participaron en el acto

        a) ¿Cuál es el espacio muestral del experimento? OJO HAY UN ERROR EN EL ESPACIO MUESTRAL, NO ES PD, SINO PP

        b) Determina la probabilidad de que al seleccionar dos estudiantes, sólo uno de ellos sea participante en el acto de agresión..

3.- Un recipiente contiene seis piezas, de las cuales dos están defectuosas y cuatro son aceptables. Si se seleccionan tres de las seis piezas del recipiente,

        a) ¿Cuál es el espacio muestral del experimento?

        b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las piezas esté defectuosa?

4.- Menciona tres ejemplos de situaciones relacionadas con tu carrera profesional, en que se apliquen los diferentes enfoques de probabilidad para la toma de decisiones –frecuencial, subjetivo y clásico-.

Sección B: Leyes de la probabilidad

Realiza los siguientes ejercicios:

1. En los últimos años, una compañía de tarjetas de crédito ha hecho un esfuerzo para atraer nuevas cuentas de estudiantes universitarios. A partir de la información obtenida de una muestra de 200 estudiantes universitarios, se construyó la siguiente tabla de contingencia:

¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar…

        a)  Tenga una tarjeta de crédito bancaria? 90/200

        b)  No tenga una tarjeta de crédito bancaria? 110/200

        c)  Tenga una tarjeta de crédito de viajes y una bancaria? 56/200

        d)  No tenga una tarjeta de crédito bancaria y sí una de viajes? 66/200

        e)  No tenga tarjeta de crédito bancaria ni de viajes? 44/200

        f)   Tenga una tarjeta de crédito bancaria o de viajes? (90/200) + (122/200) – (56/200) = 45 + 61 – 28 = 78%

2.- Se han llevado a cabo numerosos estudios acerca de la planeación de los consumidores para la compra de bienes duraderos como televisores, refrigerador, etc. En uno de esos estudios, se preguntó a 1,000 individuos, de una muestra seleccionada al azar, si planeaban comprar una nueva televisión en los siguientes 12 meses. Un año después, se entrevistó a las mismas personas para comprobar si realmente adquirieron o no una nueva televisión. La respuesta de ambas entrevistas se muestra en la siguiente tabla:

¿Cuál es la probabilidad de que al seleccionar un individuo a quien se aplicó la encuesta….

        a)  Haya comprado un nuevo televisor?

        b)  Haya planeado comprar un nuevo televisor?

        c)  Haya planeado comprar un nuevo televisor y no lo hubiera comprado?

        d)  No haya planeado comprar un nuevo televisor y sí lo hubiera comprado?

        e)  No hubiera planeado comprar un televisor o no lo haya comprado?

3.- Una investigación está analizando la probabilidad de que hombres y mujeres, padres de familia, cometan actos de violencia psicológica (VP) hacia sus hijos. Para ello juntaron una muestra de 250 personas: 170 hombres y 80 mujeres. Los registros indican que de las 250 personas, 110 cometieron actos de VP por lo menos una vez. De los 170 hombres, sólo 65 los llevaron a cabo.

Con los datos anteriores, construya una tabla de contingencia.

¿Cuál es la probabilidad de que al seleccionar al azar una persona de la muestra…

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